具有奇性的时滞Rayleigh方程周期正解存在性

研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解.     

(2+1)维KD方程组的一类非亚纯行波解

通过行波变换将(2+1)维KD方程组转变为复域中的常微分方程,给出复合的(2+1)维KD方程组2(wk-3l2+3ak2 C1)u=2k4 u″-k2 a2 u3+(6k2b-3kal)u2+C2,v=lku+C1的一类非亚纯解的结构.     

非线性弹性杆波动方程的精确解

通过假设2个非线性弹性杆波动方程的行波解,得到其常微分方程,运用Exp函数法,并借助Mathematica软件,获得了这2个非线性弹性杆波动方程的精确解.     

PDM-CO-OFDM中采用相位传递的次符号光相位噪声抑制算法

在符号周期-光源线宽乘积较大的PDM-CO-OFDM系统中,光相位噪声引入的子载波间串扰(ICI)极大地劣化了系统的性能.采用高阶调制格式(如16QAM)的PDM-CO-OFDM系统对光相位噪声的敏感度随调制格式的升高而增加.针对上述受光相位噪声影响较大的系统,该文提出一种采用线性插值、相位传递和符号分割的光相位噪声抑制算法,即P-LI-SCPEC.推导了算法的数学模型,通过蒙特卡洛仿真研究了该算法的性能,并与已有的几种光相位噪声抑制算法进行了横向对比.仿真结果表明,该算法能有效地抑制光相位噪声,提高系统对光源线宽的容忍度,其性能优于此前提出的LI-SCPEC算法.该算法对于PDM-CO-OFDM技术在采用廉价光源的光接入网及采用高阶调制格式的主干网中的应用都具有重要的意义.     

一类奇异抛物方程非负古典解的存在性

一类含梯度项的奇异抛物方程在文中得到了讨论.在某些特定条件下,通过抛物正则化方法及上下解方法,作者获得该类方程的非负古典解的存在性.     

夹层环形板非线性弯曲问题的数值分析

基于Reissner理论,应用变分原理得到了夹层环形板的基本控制方程,采用打靶法求得了夹层环形板在外边缘夹紧固定,内边缘自由边界条件下的非线性弯曲问题数值解,最后讨论了不同几何、物理参数对夹层环形板弯曲问题的影响。     

相干滤波与广义旁瓣相消器结合的小阵列语音增强算法

相干滤波器与广义旁瓣相消器(GSC)是常用的阵列语音增强算法,然而,应用于小阵列中却存在消噪能力不足的问题。针对上述问题,本文提出一种相干滤波与广义旁瓣相消器结合的小阵列语音增强算法。首先,利用广义旁瓣相消器对带噪语音进行初步增强。然后,通过改进的最小搜索算法估计出信号里残余噪声的功率谱密度,从而获得相干滤波器的传递函数。最后,利用相干滤波器对带噪语音进行再次增强。仿真实验表明:在多种不同的噪声环境下该算法具有较好的噪声抑制能力。     

一般三阶非线性常微分方程的正周期解

用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程■正2π-周期解的存在性,其中:■是三阶常微分算子;■连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果.     

一类刻画沿海含水层系统的二阶抛物方程组边值问题解析解的存在唯一性

为了求解一类二阶抛物型方程组边值问题解的存在唯一性,刻画了在潮汐与内陆补给的共同影响下,由半透水层和延伸至海底的承压含水层组成的沿海含水层体系.利用复空间中的分离变量法,求出了此方程组的显式解析解.同时,利用反证法证明了此解析解是唯一的.     

环柱状血管化肿瘤生长模型的自由边界问题

该文研究环柱状血管化肿瘤生长模型的自由边界问题. 假设肿瘤环绕血管外侧生长,考虑其垂直截面的生长规律.肿瘤区域的内侧边界是固定的,外侧边界是自由边界.证明了:(i)该问题存在稳态解;(ii)若血管化函数α(t)保持一致有界,则自由边界R(t)保持一致有界;(iii)若lim_t→∞α(t)=0,则自由边界将收缩至内边界,即肿瘤消失.