关于Diophantine方程x~3±1=2pqry~2

设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解.     

一类具阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题

研究了一类具阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题,利用压缩映像原理和积分估计,在小初值的条件下,得到解的整体存在性、唯一性和衰减性.     

非线性二阶Neumann边值问题的Ambrosetti-Prodi型结果

研究了二阶Neumann边值问题{u″+f(t,u,u’)=s,t∈(0,1),u’(0)=u’(1)=0解的个数与参数s的关系,其中f∈C([0,1]×R2,R),s∈R。运用上下解方法及拓扑度理论,获得存在常数s1∈R,当ss1时,该问题至少有两个解。     

常微分方程解的存在唯一性定理证明

微分方程解的存在唯一性证明一直以来都是教学的难点,运用不同方法,从不同角度讨论一阶微分方程解的存在唯一性,以期能有更好的方法证明解的存在唯一性.     

一种用于PD体制频率捷变雷达的解模糊方法

基于目标的径向速度不随雷达工作频率的变化而改变这一特性,提出了一种适用于PD体制频率捷变雷达的滑窗查表搜索解模糊方法,仿真试验结果表明该方法能在存在较大视在距离和视在速度测量误差的条件下保证较高的解模糊正确率和较低的解模糊虚警率,且能适应波束内同时含有多个目标的情况,其运算量相对固定,具有较高的工程实用价值。     

具有恶化效应的新工件到达生产调度干扰管理

在工件加工时间具有恶化效应的单机环境下,研究初始计划执行中计划外多个新工件到达的干扰管理问题.将加工成本作为初始目标,将工件相对于初始完工时间的延迟作为扰动目标,构建多目标干扰管理模型.结合归档式多目标模拟退火算法在全局寻优方面的优势,与非支配排序遗传算法在快速收敛到Pareto有效前沿的局部搜索优势,设计了混合元启发式算法在全局搜索和局部搜索之间进行平衡.通过分析问题Pareto最优解特性,可以进一步有效降低混合元启发式算法的搜索空间,提高收敛速度和输出有效前沿的质量.最后,通过随机生成算例进行数值实验,验证混合算法对求解干扰管理问题的有效性和Pareto最优解特性对于算法性能的改进.     

运用同伦摄动法结合参数展开法求解强非线性问题

运用同伦摄动法结合改进的Lindsted-Poincare法的参数展开法求解了两个强非线性振动系统,得出了较高的近似解,进一步证明了此方法的有效性.     

供水管道在线泄露检测方法

针对水管泄漏检测难度大,提出了"节点式"光纤Bragg光栅声发射传感器安置方法,即将声发射传感器放在两段管道的节点处,对漏水的声发射信号进行收集,进而来判断水管的泄露程度.同时对声发射传感器进行了金属化封装,在实验室建立了供水管道的供水模型,在实验室进行模拟,采用声发射传感器采集声发射信号,对信号进行分析处理.实验结果表明:该检测系统能够详细提供供水系统的声发射信息分布情况,对漏水点实现准确报警,克服了以往声传感器在收集声发射信息过程中衰减和无法实现长距离传输的弊端.     

采煤机整机力学模型的最小二乘解算方法

为探寻双滚筒式采煤机在不同工况下各滑靴受力的变化规律,分析整机受力状态与数学模型结构的关系,改善采煤机整机受力状态,建立采煤机整机受力的数学模型,并预先给出模型状态判断,基于最小二乘原理和广义逆,利用matlab编制计算程序,解算出不同工况下各滑靴受力的最佳逼近值,得到了煤层倾角和仰(俯)角变化对滑靴受力变化的影响曲线.结果表明:所建模型可以反映生产实际中各滑靴受力情况,利用最小二乘原理解算采煤机不相容奇异力学模型的方法有效,得到外负载与各滑靴受力的平衡变化规律.     

具有收获项和Hassell-varley功能反应的捕食时标系统多重周期解

在时间测度上研究了具有Hassell-varley型功能反应和收获项的捕食系统多周期解的存在性.利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统至少存在4个不同正周期解的充分条件.