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为了比较各种不同类型的论证 ,在条件 (3)下对于一种Fan型不等式给出四种证明 :证 1是归纳证明 ,它首次由樊益武[1] 给出 ;证 3是控制证明 ;证 2是反向归纳法 ;证 4是有别于证 3的控制证明 ,注意证 2、证 3和证 4均是新的 相似文献
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王挽澜 《西南师范大学学报(自然科学版)》1983,(3)
本文研究林景荣定义的一种二级函数的一些理论,如充要条件、极值分布等等。同时,初探这种函数与Fan-Levison不等式、全正函数的联系。 相似文献
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本文是 [7]的续文。旨在把 [3]与 [7]中所证明含有恒等平均、几何平均和对数平均的恒等式推广到一般情形。借助于此 ,导出更一般化的相关不等式 相似文献
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在建立不等式时,将判别式法、极值法与和机械化法做比较,实例表明机械化法之优越性. 相似文献
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本文旨在用优化原理和已知不等式两种方法把王中烈关于代数函数的不等式加细为这里分别是对正权数的几何平均、算术平均, 相似文献
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建立了Pachpatte结果的极限形式,借助于此得到庞加莱型的积分不等式。 相似文献
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一类反向的Jensen不等式 总被引:9,自引:2,他引:9
设f是区间I上的一个可微凸(凹)函数.如果对于每个t∈I,有f′(t)>0或f′(t)<0;且在I上1/f′(t)为凸或为凹,那么对于所有的pi>0和xi∈I(i=1,2,…,n)成立不等式f∑ni=1pixi∑ni=1pi≥(≤)∑ni=1pif(xi)f′(xi)∑ni=1pif′(xi) 还研究了等式成立的条件和若干相关的不等式. 相似文献
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建立不等式的降维方法(Ⅰ) 总被引:1,自引:0,他引:1
使用一种称为降维法的新方法建立一些著名不等式,包含算术平均-几何平均不等式、马克劳林不等式、切比雪夫不等式和琴生不等式.通过这些论证可以看出,这种新近发展的方法在建立不等式的研究中能够广泛地应用.也可以看出,此种方法有别于另外一些归纳技巧. 相似文献
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Janous型的一类循环不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文的目的是建立一类Janous型的循环不等式 .主要结果是 :①设x∈Rn++(n 3 ) ,S = ni=1xi, ni=1xixi+1…xi+k -1=nPk,(1 k n - 1) ,并且xi+n=xi(i=1,2 ,… ,n) ,则对于α k有 ni=1xαi/ (S -xi) [n/ (n - 1) ]Pα -1;②设m >1是任意的正整数 ,λk 0 (k =1,… ,m) , mk =1λk=1,则对于任意的正实数α ,β有 ni=1(xαi+1- mk =1λkxαi+k) / (S -xi+1)β 0 . 相似文献