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一类反向的Jensen不等式 总被引：9，自引：2，他引：9
设f是区间I上的一个可微凸(凹)函数.如果对于每个t∈I,有f′(t)>0或f′(t)<0;且在I上1/f′(t)为凸或为凹,那么对于所有的pi>0和xi∈I(i=1,2,…,n)成立不等式f∑ni=1pixi∑ni=1pi≥(≤)∑ni=1pif(xi)f′(xi)∑ni=1pif′(xi) 还研究了等式成立的条件和若干相关的不等式. 相似文献
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使用降维法建立了一些著名不等式，包括关于方差平均不等式的一个猜想，王-王不等式以及其它.通过论证再次观察到，这种新近发展起来的方法可以广泛用于不等式研究，且有别于用在证明不等式的归纳法. 相似文献
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建立不等式的拟单调函数方法与涉及幂平均的线性不等式问题 总被引：1，自引：1，他引：0
提出建立高维解析不等式的拟单调函数方法．获得的主要结果是：在适当的假设下,如果涉及齐次对称函数的不等式问题可用优超理论或差分代换平凡非负方法处理,那么这类问题也能用拟单调函数方法处理．同时,用该方法处理了一类涉及幂平均的线性不等式问题． 相似文献