亚纯函数系数微分方程解的复振荡性质

综合运用Nevanlinna值分布的理论,Wiman-Valiron的理论及其它复分析中的常用方法研究了复域上高阶微分方程解带有小函数时复振荡的性质,该文的结果将二阶情形推广到高阶情形。     

相依误差下含线性趋势异方差模型的加权小波估计

针对含线性趋势异方差模型,用小波方法构造未知参数和方差函数的加权小波估计量。在随机误差序列为α-混合情形下,得到了参数小波估计量的渐近正态性。     

迹为整数的3×3阶正交矩阵的谱

讨论了3×3阶正交矩阵的特征值和迹的关系,证明了迹为整数的3×3阶正交矩阵的谱可由迹确定,为应用广泛的3×3阶正交矩阵的谱的计算提供了简单实用的方法.     

长记忆时间序列参数多变点滑动比检验及应用

提出了基于Lavancier统计量来检验长记忆时间序列中可能存在的参数多变点,作为前者的一个对比,还提出了利用滑动比率方法近似修正Lavancier统计量的临界值。检验并估计了长记忆时间序列中的参数多变点。模拟结果表明滑动比率统计量在检验多变点的情况下具有更高的经验势且能够更好地控制经验水平。突出了本文所提方法对参数多变点的检验具有优越性。最后通过中国2009年3月到2018年3月美国耐用品订单月率(%)数据说明了该方法的实用性。     

谱流形小波及其在三维几何处理中的应用

当处理三角网格(可微的二维流形)时,谱图小波采用的图拉普拉斯矩阵不能充分利用模型内蕴的几何信息.为此,将图拉普拉斯矩阵替换为包含模型几何描述的拉普拉斯贝尔特米算子矩阵,在此基础上建立三角网格上的谱流形小波.并将谱流行小波应用于多种几何处理,包括模型的多分辨表示、去噪等.     

探索Euler图的等价命题

从研究Euler图的等价命题入手,尝试挖掘Euler图的拓扑结构,力图从多个角度刻画Euler图的本征,得到4个新的Euler图等价命题,并利用图的"浓缩"和"稀释"运算给出刻画Euler图的技术,且此技术能够转化为可行的算法.     

一类右半直线上的独立同分布随机环境中的随机游动

本文给出在0点以一定概率吸收和反射的右半直线上独立同分布的随机环境中的随机游动模型,讨论了模型的常返性和极限性质,计算了模型的吸收概率.     

关于几乎s-半置换子群

利用有限群G某个Sylow子群的所有2-极大子群在G中几乎s-半置换的性质,研究了G的p-幂零性,推广和统一了近来的一些结果.     

关于τ-刚性模的注记

给定一个本原不可分解的代数Λ,如果Λ的所有的τ-刚性模都是投射模,则它是局部代数.对于任意一个本原的不可分解代数Γ,内射模DΓ是τ-刚性模当且仅当Γ的自内射维数小于或等于1,其中D为通常的对偶.