红外光谱法检验香烟过滤纤维的研究

目的建立一种灵敏、准确、无损的检验香烟过滤嘴的方法。方法利用傅立叶变换红外光谱仪,采用Smart Performer采样器,对120个不同品牌、同一品牌不同档次和同一品牌同一档次不同系列的香烟过滤嘴样本进行分析检验,并考查各种影响因素。结果依据红外光谱图中吸收峰的不同,可以将香烟过滤嘴样本加以区分。结论该检验方法不破坏检材,重现性好,可用于鉴定香烟物证。     

基于随机阵列的NUFFT BP三维快速成像

传统的二维实阵列用于三维微波成像时,需要相对较高的脉冲重复频率才能切换发射阵元。针对这种情况,利用随机阵列来实现三维成像,目的是有效降低脉冲重复频率。进一步提出利用等效相位中心原理来实现任意随机阵列布局的可行性方案。然后,基于随机阵列,发现使用非均匀快速傅里叶变换(nonuniform fast Fourier transform,NUFFT)来实现后向投影(back projection,BP)算法的插值过程,能够用较少的运算量实现BP算法的高精度插值。最后,结合并行处理技术来实现NUFFT BP算法,结果使得BP算法的执行效率得到显著提高。     

利用Laplace变换的分布阶微分方程数值解法

提出一种基于Laplace变换的求解分布阶微分方程的数值解法.首先,使用一种隐式梯形规则来离散化分布阶FDE积分为一个求和等式,即将分布阶FDE转化为多项式FDE.然后,基于Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数的Laplace变换原理,对积分区间离散化后产生的多项式FDE进行求解.实例结果表明,该方法能够求解分布阶FDE,且具有较好的收敛性和准确性.     

一类时间分数阶耦合Boussinesq-Burger方程在不变子空间中的精确解

应用不变子空间方法研究分数阶耦合非线性偏微分方程,并构造时间分数阶Boussinesq-Burger方程组的精确解.在变量变换意义下,由不变条件给出方程的不变子空间,使方程在不变子空间中被约化为一阶常微分方程组,通过求解常微分方程组,最终获得方程组的精确解.