平面上非简单闭曲线的Bonnesen型不等式

用积分几何的方法,得到了一些非简单的平面闭曲线的Bonnesen型等周不等式.     

凯氏原圆线虫Protostrongylus(Pulmostrongylus)kamenskyi Schulz,1930在我国的首次发现(圆线目:原圆科)

采自雪兔Lepus timidus Linnaeus肺内寄生的一种线虫,经鉴定为凯氏原圆线虫Protostrongylus(Pulmostrongylus)kamenskyi Schulz,1930,隶属于圆线目Strongylata原圆科Protostrongylidae.此种线虫为我国新纪录种,对该种线虫进行了光镜和扫描电镜观察.     

单位圆内解析函数的一个性质

利用单位圆内Nevanlinna理论,研究了单位圆内函数f=eg的性质.设g为单位圆D={z;|z|<1}内的解析函数,f=eg.若g为可允许的,则ρ(f)=∞;若pg∈G,则p 3≤ρ(f)≤p.     

Fermat小定理的推广及其应用

利用映射的不动点以及不动点阶的思想将整数环Z上的Fermat小定理推广到一般集合S上，并运用该推广讨论了Dirichlet定理的一种特殊情形：只要给定正整数m≥3，那么算术数列1＋lm（l=0，1，2，…）中一定存在无穷多个素数．     

一组新颖靓丽的轨迹方程

新课程理念强调全面提高学生素质、促进每一个学生的发展，展示知识的形成和发展过程，培养学生的创新精神和实践能力，允许学生对问题有独特的见解等新的理念，故在教学中，教师要充分利用教材中的潜在功能，促进学生学习兴趣，拓宽学生知识面，在教学实践中，创造性地运用教材，要为学生的发展提供宽阔的平台。为此，文章介绍椭圆双曲线与其相关圆生成的一组新颖靓丽的轨迹方程。     

圆滚动时自转圈数的探究

从特殊到一般探究得到"在平面封闭图形内外滚动的圆的自转圈数等于其圆心所经过的轨迹长除以该圆的周长"这一结论.     

实数圆与广义实数系R∞

用实数圆建立了一个关于“∞”的几何模型,得到了最小和最大的两个广义实数——左无穷和右无穷,并给出数中带左右沿的广义实数系R∞,指出了人们对“∞”认识上的一些误区及潜无穷对极限理论的消极影响,消除了极限中表述的矛盾.     

保护渣物性对圆坯表面纵裂的影响

为了防止圆坯在生产过程中产生纵裂问题,研究了5种保护渣的熔点、熔速、粘度和成分等对规格为φ150 mm的20#圆坯表面纵裂的影响。结果表明：熔速适中、熔点小于1 165℃、粘度约为0.3 Pa·S的连铸保护渣对该钢种减少表面纵裂有利。该钢种保护渣中的w（）C=7%~13%和w（Al）2O3=3%~4.5%时纵裂发生率低。     

Ⅰ型、Ⅱ型曲柄摇杆机构急回特性两个命题的讨论

关于Ⅰ型、Ⅱ型曲柄摇杆机构,通过引入"辅助圆"的新概念,以曲柄固定铰链中心点A的可行区域理论为重要基础,在以摇杆摆角ψ为唯一前提参数条件下,得到了关于极位夹角θ、行程速比系数K取值范围及其最大值的一系列重要结论,该系列结论对机构分析和设计具有一定的指导意义.     

《授时历》中的招差法和弧矢割圆术研究

研究了《授时历》中的招差法和弧矢割圆术的构建原理。结果表明，前者即现在的三次内插法，古代是从一些实测数据出发，利用代数方法构造一个确定天体在每一时段所处位置的算法，并用表格和公式的形式表示出来；后者是中国历法计算中首次使用的球面几何方法，系应用古代的勾股算术和沈括的“会圆术”并结合高次方程来解决天文测量问题。通过中外比较认为，牛顿内插法晚于中国招差示近400年，而弧矢割圆术的使用标志着中国数学上的球面三角法思想的出现。