非线性大挠度矩形板中的分叉

研究了一个非线性大挠度矩形板在简谐激励作用下的动力学行为。利用Galerkin原理和平均法建立了这一非线性系统的双模态模型,讨论了由于内共振导致的分叉行为,最后利用数值分析证实了理论分析得到的结论。     

求解双曲守恒律方程的高次有限元方法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律的Hamilton Jacobi方程 ,得到了求解双曲守恒律的一类数值格式。这类格式在CFL条件下具有TVD性质 ,在更强的条件下 ,其半离散格式的数值解收敛于守恒律方程的熵解。数值结果表明 ,这类格式具有较高的分辨激波的能力。     

高Re数下N-S方程有限元数值解法研究

采用原参数形式N－S方程直接解法,研究高Re数下N－S方程数值解法,波阵技术可节省内存,提高计算效率;混合插值函数可避免求解过程中的压力振荡;时间推进解法和简化迎风有限技术可防止解的非物理振荡;低雷诺数的收敛解作为高雷诺数的初场,定常解作为非定常解初场,可提高解稳定性,加快收敛速度,最后以驱动方腔为计算实例,对解法进行了验证,得到的结果与经典结果吻合较好,为高Re数下N－S方程的数值解提供了参考。     

基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响

无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 .     

Winkler地基上变厚度自由矩形板固有频率的Galerkin解法

采用挠度试函数,给出用Galerkin法求解Winkler弹性地基上四边自由的变厚度矩形板的自振频率方程和算式。     

重庆双碑嘉陵江大桥桥区平面二维水流数值模拟

从平面二维水动力学方程组出发,根据有限元Galerkin加权余量法离散模型方程组,并利用Newton-Raph-son迭代法求解,成功地模拟了重庆双碑嘉陵江大桥桥区河道水流流场.经综合分析,得出大桥的建设对通航水流的影响很小.     

一类抛物型方程组的近似惯性流形

研究了具有耗散性非线性抛物型方程组的长时间行为，利用线性Galerkin方法和压缩映象原型，构造了两类近似惯性流形，并证明了该方程组的任意解轨道在长时间后，进入近似惯性流形的一个小邻域。     

一类耦合的非线性KdV方程组的Hausdorff维数和分形维数

研究了一类耦合的非线性KdV方程组解的渐进性质，根据非线性Galerkin方法和Leray-Schauder定理，应用线性变分的方法，得到了Hausdorff维数dH(A)≤J0和分形维数dF(A)≤[1 2b√b/3c/aJ0^3-bJ0]的上界估计。     

结构极限分析的Galerkin边界元方法

求解结构极限载荷的主要困难在于如何处理好计算精度和计算效率的统一。利用 Galerkin边界元方法的应力精度高的优势 ,基于极限分析的下限定理建立了结构极限分析的计算格式。同时利用 Galerkin边界元弹塑性增量计算中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场 ,将结构极限分析归结为非线性规划问题 ,并通过复合形法直接进行求解 ,得到了二维结构在比例载荷作用下的下限乘子。数值计算结果表明 ,该文所用方法的计算精度和计算效率都是令人满意的     

利用Hamilton-Jacobi方程求解双曲守恒律组的有限元法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律组的Hamilton Jacobi方程形式 ,得到了求解一维双曲守恒律组的数值格式。对于标量守恒律方程以及线性双曲方程组 ,这类计算格式具有TVD性质。非线性方程组的计算结果表明该方法具有较好的收敛性