定轴旋转参照系中物体的运动规律

利用旋转非惯性系中的基本动力学方程,导出在定轴旋转参照系中物体运动的基本规律,以及物体动量守恒和动量矩守恒的条件.     

高维增广相空间中广义完整非保守力学系统的Lie对称定理及其逆定理

依据广义增广相空间中完整非保守力学系统的运动微分方程在无限小变换下的不变性,建立系统的确定方程,给出结构方程和守恒量的形式及有关结论的逆命题。     

随机马尔可夫跳跃系统的输出反馈镇定

针对不确定随机马尔可夫跳跃系统,研究其静态输出反馈控制问题.目的在于寻找输出反馈控制器使得闭环系统均方稳定.通过Lyapunov函数方法以矩阵不等式形式建立了这类系统输出反馈可镇定的充分条件;采用替换LMI(linear matrix inequality)方法给出了这些非线性矩阵不等式的一种解法,并给出了静态反馈控制律的求解算法.仿真算例说明所给方法的有效性.     

结构振动分级控制法

为有效处理结构参数和激励荷载不确定等因素的影响,基于相平面分析,提出了一种分级控制法. 将相平面划分成若干局部网格区域,使与被控质点运动状态对应的任一轨迹点映射到某一局部网格区域. 根据对应的网格区域可判定质点的运动趋势,然后设计出相应的控制力. 通过算例研究了一个底层设有主动拉索系统(ATS)的三层剪切型结构的地震反应控制问题,验证了建议控制律的有效性. 数值结果显示,与无控状况相比,建议算法可以显著减少结构的地震反应,同时其控制性能也要略优于线性二次型定常状态调节器(LQR)控制.     

对三个悖论的消解

目的讨论意外考试悖论的自然语言版本、蒙塔古-卡普兰版本以及知道者悖论诸论证的有效性问题。方法以一条叫做逻辑先后律的思维原则为工具,对所论问题进行剖析。结果 (发现)①对第二天是否考试的判断环节的缺失,使问题无法讨论及论证无效;②意外考试悖论的自然语言版本中,不能推出"最后一天不可能考试"的结论;③意外考试悖论的蒙塔古-卡普兰版本中,合理假定(C4)非恒真;④知道者悖论的推理前提,是一个不合逻辑的定义。结论上述三个悖论的论证均是无效的。     

三角数组的重对数律

本文在（α，β）－混合情形下得到了三角数组的重对数律，而且对混合速度的要求很低。     

平方律折射率光波导—高斯模的研究

本文通过讨论平方律折射率光波导内光传播的模式—高斯模,把电磁场的传输理论与实际应用结合起来,对更深入地理解高斯光束的概念和电磁场理论是极其有益的。     

论开口系统稳定流动时热能与机械能的转换关系

开口系统稳定流动时由热能转换而成的机械能是工质的膨胀功，它与进出口推动功的代数和称对技术功，使用技术功的方式取决于热力设备的胜任。     

发展方程(组)对称和守恒律的扩展

首先,对发展方程（组）匹配共轭方程（组）,从而得到扩展方程组和Lagrangian函数;其次,利用吴方法推出扩展方程组的全部对称（其中包括扩展对称）;最终,利用N ether定理产生（扩展）守恒律.     

ρ--混合序列对数律的收敛性

研究了ρ--混合序列对数律的收敛性,在较弱的矩条件下得到了与独立同分布随机变量类似的结果,这些结果也改进了NA的一些结论.