年缴m次保费的精算原理及简算

讨论寿险的年缴m次保费的简算法，并基于国内首次公布的生命表，建立了简算的精度估计，表明这种简算法是十分有效的，因而具有推广应用价值．     

Mlinex损失函数下的信度递归模型

用Mlinex损失函数代替平方损失函数,得到了一个信度递归模型,即第t+1年的信度保费是第t年的索赔额、第t年的信度保费和集体保费的加权和.证明了该信度递归模型对年份较近的索赔额赋予更大的权重,对年份较远的索赔额赋予较小的权重.     

基于投资的保费调整模型

在投资基金服从对数正态分布的假设下，对短期保险合同，讨论了在投资收益影响下的保费定价问题，并对两种常见的保险进行了相应的分析，得出了它们在一定置信度下，公司为达到或超过某利润率所应厘订的保费定价公式．     

论两类风险过程的破产概率

在含两个险种的离散时间风险模型的基础上引进两个不同的风险过程,比较这两个模型的破产概率,主要比较它们的Lundberg指数的大小.     

指数保费原理下似然比方法的信度估计

根据极大似然思想,构建了一个似然比函数,并且在平衡损失函数下得到了相应地信度估计,从而推广了经典的信度理论.     

复合期权的保险精算定价

在利率确定情形下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率--保险精算方法,给出复合期权定价公式,得到一种复合期权(看涨期权的看涨期权)的表达式.     

随机利率下寿险保单组的均衡保费模型

在随机利率的背景下,对寿险保单组均衡保费的确定问题进行了研究.证明了当保单数趋于无穷多时,平均损失变量按概率收敛于某一个随机变量,推导得到了该随机变量的近似分布函数.通过计算两类相关系数,证明了该近似分布函数的合理性.在实例中,分析了其应用价值.     

考虑通货膨胀和退保情形的总保费精算模型

为使寿险公司能根据实际情况及时合理地调整保费价格,在改进的传统总保费精算方法的基础上,给出了在随机利率模型和随机死亡率模型上定价净保费的方法,同时在考虑通货膨胀和退保情形的前提下尽可能地把寿险公司所涉及的费用都作独立的随机变量纳入寿险总保费的计算中,并给出了计算总保费的公式.数值算例表明了该法的可行性.     

费率厘定平行四边形方法的数学模型

为在保险费率调整实践中著名的平行四边形方法建立了严格的数学模型,提出了修正平行四边形方法和更一般的三角形方法,其皆可被看成是费率厘定的新工具。     

具有均值-方差保费原理的最优超额损失再保险

考虑具有均值-方差保费原理的超额损失再保险的最优策略问题,沿用Hipp的理论框架,以最小化破产概率为目标,得到一个Hamilton-Jacobi-Bellman方程,并证明了其解的存在性及最优性.