目标电磁散射的面中心立方体网格FDTD方法

基于面中心立方体(face-centered cube, FCC)网格的空间结构, 由麦克斯韦方程出发, 推导了基于FCC网格的单轴各向异性介质完全匹配层(uniaxial anisotropic media perfectly matched layer, UPML)吸收边界条件以及近-远场外推边界条件的三维迭代式。通过典型算例, 先后验证了基于面中心立方体网格的时域有限差分(FCC-finite difference time domain, FCC-FDTD)方法的UPML吸收边界条件和近远场外推边界条件的正确性。最后通过计算金属球的后向雷达散射截面(radar cross section, RCS)比较了FCC-FDTD方法与传统FDTD方法的计算精度, 结果显示FCC-FDTD方法具有更高的计算精度。     

厚尾噪声条件下星凸形扩展目标student’s t滤波器

针对非线性非高斯厚尾噪声条件下的不规则形状的扩展目标跟踪问题,提出了基于随机超曲面模型(RHM)的星凸形扩展目标student’s t滤波算法.首先,在带有非高斯厚尾过程噪声和厚尾量测噪声的系统中, 基于student’s t分布给出鲁棒student’s t滤波器.其次,利用随机超曲面模型描述任意星凸形扩展目标的量测源分布, 提出带厚尾噪声的星凸形扩展目标student’s t滤波器.最后通过仿真验证了所提方法的正确性和有效性.     

典型植被的高效电磁全波分析方法研究

(地物的电磁散射特性一直以来在遥感、探测、反隐身等领域具有重要的应用价值。由于地物类型繁多且分布不均匀, 随着计算场景的扩大, 理论模型变的越来越复杂, 计算量也会直线上升。在这种情况下, 现有计算平台和建模能力不足以模拟并准确地得到场景环境较大时典型地物的电磁散射特性, 导致理论模型的预测值与实验测量数据相差甚远。因此, 急需建立一种高效的全波电磁分析方法, 从而能够精确、高效地分析典型地物的电磁散射特性, 为实际大型地面场景特性仿真提供模型与理论支撑。)本文建立了求解TDS、介质的混合积分方程, 采用周期格林函数技术, 实现大场景下典型植被的雷达散射截面积快速计算。     

模具的石膏改性研究

石膏模具存在重量轻、生产效率高、能耗少等诸多优点,因此,在国内外得到广泛应用。但是,它也存在强度较低、使用寿命不长、质量不优良和抗冻性差等缺点,所以,如何有效地提高石膏模具的性能、最大限度发挥其优势成为当前需要解决的主要问题。本文着重研究了石膏模具改性方法,以优化改性剂配方,揭示改性机理,有效提高石膏模具的性能。     

拟常曲率黎曼流形中卷积子流形的一些不等式（英文）

用最优化方法，研究了拟常曲率黎曼流形中的卷积子流形，讨论了广义标准δ-Casorati曲率，建立了内在不变量和外在不变量之间的两个不等式，推广了实空间形式中子流形的最优不等式。     

基于不平衡数据的公司破产预测研究

整合创新数据预处理技术与集成算法利用不平衡数据探讨了公司破产预测问题。首先，运用冗余信息处理方法、不同抽样方法等对不平衡数据进行预处理。其次，以5.0分类器（Classifier 5.0,C5.0）决策树和单隐层前馈神经网络作为基分类器，分别与三类重抽样数据预处理技术结合，择出最优抽样法。再次，结合自助汇聚法提升分类效果，并运用十折交叉验证的受试者操作特征曲线的下方面积进行评价，对比了两基分类器的集成模型。最后，运用加利福尼亚大学尔湾分校数据库中一万多家波兰制造业公司的实际数据进行实验验证。实验结果表明：欠抽样或人工少数类过采样法与神经网络结合的集成模型分类效果最优，为企业实施破产预测提供积极支撑。     

基于随机梯度下降算法实现对环上量子游走的动态完全控制

寻找如何实现幺正量子操作是量子计算领域的基本问题，主要研究通过环上的离散时间量子游走实现任意幺正量子操作的可能.首先推广引入了特殊的环上的离散时间量子游走模型，并对模型实现任意量子操作的有效性进行了探讨.对于两量子比特的量子系统，给出了通用量子门集合与量子傅里叶变换的构造解.由于高维情况构造解较难精确给出，引入机器学习中常用的随机梯度下降算法，得以在高维系统近似实现所需要的幺正量子操作.此外，如对算法进行进一步微调，可以在位置空间上的实现任意的幺正量子操作以及两结果半正定算子测量.在高维情况下，这意味着通过控制两能级的硬币系统即可控制位置空间上大型系统，从而实现小系统对大系统的间接完全控制.这些任务的完成表明，基于随机梯度下降算法可以实现对整个环上量子游走过程的动态完全控制.     

自旋为1的系统的量子非经典性度量

相干态最初在1960年由Klauder和Sudarshan提出.基于此,许多经典性和非经典性的度量被提出. 1971年Radcliffe提出了原子相干态,但基于原子相干态的非经典性度量研究仍然较少.本文利用原子自旋相干态的特征提出一种度量非经典性的方法,并讨论了这种度量的若干性质,例如转动算符作用下的不变性和纯态的非经典性.我们给出了一些计算例子,例如猫态、NOON态和混合态.这种度量只在自旋为1的系统上讨论.这些结果对探索量子非经典性的度量和量子资源理论有一定的意义,也对实验室利用非经典性度量起到积极作用.     

一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型

考虑一类受环境噪声影响, 具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型. 通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式, 得到该模型正解的全局存在唯一性, 并证明： 当随机基本再生数R*≤1时, 无病平衡点是随机渐近稳定的, 此时疾病将灭绝； 当R*>1时, 疾病将随机持续下去. 数值模拟结果验证了理论结果的正确性.     

考虑非本质需求的零售商-个人客户最优返利模型

在消费产品供应链中,产品生产和销售的发展是由消费者需求驱动的.制造商和零售商生产和销售满足客户需求的产品,并根据市场需求的变化制定相应的产品供应策略,以实现公司的最佳利润.它遵循三种基本模式:本质模式,非本质模式和中间模式.这三种不同的需求模式适用于来自各个行业的多种产品,已成为影响顾客购买决策的重要因素.主要研究非本质需求模式下制造商向个人客户的产品供应策略.通过构建新的函数模型并求解相应的最佳生产量和最佳定价,从而制定最优的供应策略.