| 基于随机梯度下降算法实现对环上量子游走的动态完全控制 |
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| 引用本文： | 邵玉豪,林嘉懿,吴盛俊.基于随机梯度下降算法实现对环上量子游走的动态完全控制[J].南京大学学报(自然科学版),2022(2):219-227. |
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| 作者姓名： | 邵玉豪 林嘉懿 吴盛俊 |
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| 作者单位： | 南京大学物理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（11475084）； |
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| 摘 要： | 寻找如何实现幺正量子操作是量子计算领域的基本问题，主要研究通过环上的离散时间量子游走实现任意幺正量子操作的可能.首先推广引入了特殊的环上的离散时间量子游走模型，并对模型实现任意量子操作的有效性进行了探讨.对于两量子比特的量子系统，给出了通用量子门集合与量子傅里叶变换的构造解.由于高维情况构造解较难精确给出，引入机器学习中常用的随机梯度下降算法，得以在高维系统近似实现所需要的幺正量子操作.此外，如对算法进行进一步微调，可以在位置空间上的实现任意的幺正量子操作以及两结果半正定算子测量.在高维情况下，这意味着通过控制两能级的硬币系统即可控制位置空间上大型系统，从而实现小系统对大系统的间接完全控制.这些任务的完成表明，基于随机梯度下降算法可以实现对整个环上量子游走过程的动态完全控制.
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| 关 键 词： | 环上的量子游走 随机梯度下降 幺正操作 半正定算子测量 动态控制 |
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