基于多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测

癫痫发作具有突发性和反复性,对患者生命安全构成巨大威胁.为了对癫痫发作进行有效地预测,提出了多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测方法.将希尔伯特边际谱、希尔伯特边际谱的变化方向和希尔伯特加权频率组成一个三维特征向量作为多变量希尔伯特频域模型,输入到支持相量机中,实现癫痫的发作预测,最后采用癫痫发作预测特征方法对预测结果进行评估.实验结果表明:采用多变量希尔伯特频域模型分析方法预测δ波和θ波的癫痫发作,癫痫预测范围在30~45 min,患者有足够的时间采取措施应对;癫痫发作周期在5~10 min,缩短患者等待时间,降低焦虑程度;与多种相关方法进行比较,该方法具有较低的错误预报率和较高的预测敏感度.     

Black-Scholes方程的Legendre有理拟谱方法

利用变量代换,将带有渐近边界条件的终值Black-Scholes期权定价问题转化为抛物型对流扩散方程的初边值问题,接着构造了该等价问题的弱形式,并建立了相应的半离散Legendre有理拟谱格式.最后,利用Legendre有理正交投影和Legendre-Gauss有理插值逼近结果分析了数值格式的收敛性,并证明了该数值方法在空间方向具有谱精度.本文尽管只考虑了Black-Scholes模型问题,但是构造数值格式和分析收敛性的方法和技巧可以推广到其他线性和非线性问题.     

矩阵极分解计算的一个注记

设$p$是大于$1$的偶数,根据方程$x^{-p}-1=0$的Newton求根公式, 给出计算非奇异矩阵酉极因子的数值方法,并证明了它具有二次收敛特性. 数值例子表明该算法是有效的.     

p-进域上的笛卡尔积中的谱集和tiles

证明了p-进域上的向量空间中的两个可测集合Ω_1??■和Ω_2??■的笛卡尔积Ω_1×Ω_2平移地tile乘积空间?■×?■当且仅当其tile相应的空间.同时,对谱集也研究了类似的问题.     

视频镜头分割与关键帧提取算法研究

为了解决关键帧提取算法性能因特征选取单一而受视频类型多样性限制等问题,提出了一种基于多特征的关键帧提取方法 .该方法在检测到的每个镜头内,采用颜色特征、小波统计特征和SIFT局部特征计算视频帧间综合相似度矩阵.然后采用一个改进的谱聚类算法将镜头帧分组,每一组的中心帧被选择作为关键帧,其中关键帧的数目通过计算聚类不稳定性的极小值进行估计.通过实验利用F1分数、保真度和镜头重构度等评估标准验证了该方法的有效性.     

完全图的谱

本文通过组合数学和矩阵论的方法获得了完全图的特征多项式和谱,指出完全图的特征多项式的系数与图的结构之间的关系,并证明了邻接谱、拉谱拉斯谱和无符号拉谱拉斯谱三者之间的关系.     

基于卷积神经网络和稀疏滤波的调制识别方法

针对当前通信系统所采用的主要调制方式,提出了一种基于卷积神经网络和稀疏滤波的调制识别方法。首先,分析了利用信号循环谱二维灰度图进行通信信号调制识别的可行性;然后,通过降采样和裁剪技术对循环谱图预处理;最后,设计了深度卷积神经网络架构,并提出了稀疏滤波预训练的方法。仿真结果表明:相比于经典的基于深度学习的调制识别方法,该方法模型简单,优化量少,且在小样本场景下性能最佳,具有很高应用价值。     

家蚕非编码RNA Bm-152功能初探

Bm-152是前期研究中发现的一个在家蚕丝腺中高表达的非编码RNA.采用实时荧光定量PCR技术对Bm-152在家蚕5龄到预蛹期不同发育天数丝腺中的表达谱进行检测.同时,在个体中过表达Bm-152,检测Bm-152可能参与的信号通路.结果显示,Bm-152在家蚕5龄幼虫丝腺发育过程中无明显的变化规律,但在吐丝第1天表达量较高,随后表达量又下降.通过在血淋巴中注射2μg piggyBac[A3-EGFP-A3-Bm-152]过表达载体,48h后发现Bm-152在丝腺组织中无明显过表达,但在非丝腺组织中可实现明显过表达,且表达量上调1.66倍;蜕皮激素信号通路基因Usp在非丝腺组织中上调1.95倍,E75A在非丝腺组织中上调2.26倍,保幼激素信号通路基因Met在非丝腺组织中上调1.79倍.表明非编码RNA Bm-152可能通过蜕皮激素和保幼激素信号通路参与家蚕发育,该结果为进一步探索Bm-152的功能提供了方向.     

一个组合数论计数问题的探讨

对一类关于内切圆半径为r的整边多边形的组合数论计数问题进行探讨,将整边直角三角形中的计数问题扩展到其它的三角形和四边形中,获得更加广泛的一类组合数论问题的计数公式.