基于自然边界元的一类拟线性问题的数值算法

基于自然边界归化原理，利用非重叠型区域分解算法（即Dirichlet-Neumann交替算法）研究了长条形区域拟线性方程问题.在得到椭圆人工边界上的自然积分方程后，构造出相应的交替算法，并根据非线性算子的特性，证明了算法在连续和离散条件下的收敛性.数值实例的结果表明，算法是可行且有效的.     

非线性准则与张拉裂缝条件下的地震主动土压力研究

基于极限分析的运动学方法,在非线性和地震效应条件框架下,分析土体对刚性挡土墙的作用力,张拉裂缝对主动土压力的数值影响也被考虑在本文中.为了得到一个相对保守的解,拟静力法被用来评估地震的强度效应.根据上限法的基本原则构建功—能平衡方程,即外荷载所做的总功等于内部的能量耗损率,得到主动土压力的表达式,利用数值分析软件计算出最不利的解.最后优化评估非线性条件的相关参数及水平地震系数对于刚性挡土墙的影响,并绘制了相应的设计图表.     

数学选择题的编拟

选择题已是各级各类学校考试——尤其是标准化考试中所广泛采用的题型,并且因为它具备题型小、容量大,有利于培养学生迅捷解题能力和便于阅卷等优点而受青睐。然而因选择题只表现解题结果,无法显示分析问题与解决问题的思维过程,所以若编拟不当,其副作用也是不可低估的,特别是那些通过多种思路都能获得正确答案的选择题,其所具有的“欺骗性”和“危害性”更应引起我们的重视。本文试从选择题的逻辑结构入手,探讨与“四选一”选择题的有关问题。     

形状可调的C2拟三次Bézier样条曲线

文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C~2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过改变形状参数的取值,可以局部调整样条曲线接近其控制多边形的程度。     

基于客户满意度的车辆路径问题的混合蝙蝠算法

车辆路径问题对现实有着良好的指导意义,自提出以来便吸引了企业界和学术界的广泛关注。然而,传统车辆路径问题仅仅将车辆行驶里程最短作为目标,忽视良好的客户体验对于企业的重要性。考虑客户满意度这一目标,建立以客户满意度和车辆行驶里程最短为目标的多目标优化模型,根据车辆路径问题的具体特征,改变基本蝙蝠算法的编码方式。为克服基本蝙蝠算法求解精度低、易陷入局部最优的缺陷,加入贪婪随机自适应启发式算法提高求解精度,引入病毒进化机制以增强蝙蝠算法跳出局部最优的能力。算例分析表明:病毒进化混合蝙蝠算法相比于基本蝙蝠算法,在求解精度上有较大幅度提高,是一种有效求解车辆路径问题的方法。     

求解P中位问题的混合蝙蝠算法

根据P中位问题的数学模型及其具体特征,重新定义了蝙蝠位置与位置之间的减法操作算子、速度与位置之间的加法操作算子和可行化函数,引入了遗传算法中交叉的思想对当前解进行局部搜索,提出了求解该问题的混合蝙蝠算法。通过对多个P中位算例进行测试,并将测试结果与其他算法进行比较,验证了该混合蝙蝠算法求解P中位问题的可行性与有效性。     

几乎M-可补子群对两类拟F-群结构的影响

设G是有限群,E■G.分别考虑E的Sylowp-子群P(其中p是|E|的极小素因子)、E或F~*(E)的非循环Sylowp-子群P,利用其极大子群的几乎M-可补性质,研究了p-拟超可解群、拟超可解群这两类可解饱和群系的结构,得到了一些充分条件.