φ′中的乘法及一类LPDO在φ′中的可解性与亚椭圆性

本文利用文献[1]中提出的分布空间少(?)′的Hermite表示,在(?)′中定义了一种乘法,使(?)′成为乘法可换的结合代数,而(?)为其理想子代数。并将一类线性偏微分算子(LPDO)在(?)′中的求解问题化成了(?)′中代数方程的相应问题。通过系统的研究,获得了此类LPDO在(?)′中可解的充要条件及解的结构定理,以及条件亚椭圆性的充要条件。这些结果揭示了在(?)′中求整体解时若干本质上不同于局部问题的独特现象,例如,主型算子的可解性将受到低阶项的决定性影响并可以伴有离散现象等等。     

一致空间上的Ekeland变分原理

目的将Ekeland变分原理推广到一致空间中去。方法运用Zorn引理。结果得到了一致空间上的Ekeland变分原理。结论新的Ekeland变分原理是原来结果的推广。     

多时滞非线性不确定中立型系统的时滞相关性鲁棒镇定

对一类具有多时滞非线性不确定项的中立型系统的鲁棒反馈控制问题，构造了Lyapunov泛函，给出了通过带记忆的反馈控制律，使闭环系统一致渐近稳定的分别与滞后量大小无关和相关的充分条件．     

弱光滑系统的最优控制理论

提出了弱光滑系统概念，并讨论了与之相关的最优控制问题。     

中立型线性系统基于观测状态的反馈控制器设计

研究了中立型时滞系统输出反馈控制器的设计问题,提出了观测器与控制器的分步设计方案.通过解三个线性矩阵不等式,即可求得满足设计要求的与滞后量大小无关的输出反馈控制器.最后给出一个仿真实例说明了结论的有效性.     

一个次椭圆偏微分方程的显式基本解

设k为大于1的正整数,考虑C×R上的复向量场 Z=α/αZ ikZ~(K-1)Z~k(α/αt) Z=α/αZ-ikZ~(k-1)Z~k 令L_a=-1/2(ZZ ZZ)-α/2[z,z]其中常数a∈C.[,]为交换子(李括号)定理:设α≠±(2m/k 1),m=0,1,2…,(z,t)∈C×R,(W,S)∈C×R,记A=1/2(|z|~(2k) |w|~(2k) i(t-s)),令p=     

论增生算子与次主型亚椭园算子

本文提出了增生算子的概念,-Ω_xXΩ_y上的线性偏微分算子Q(x、y、D_x、D_y)称为P(x,D,x)的增生算子;当且仅当存在v(y)∈C(Ωy),V(y)0,使得v(y)P(x,D_x)u≡Q(x,y,D_x,D_y)(vu),(u∈D′(Ω_x))证明了如下命题:若P(x、D_x)有亚椭园的增生算子,则P(x、D_x)必为亚椭园的、利用[1]中之T-N定理,我们研竟了使P(x、D_x)具主型亚椭园增生算子的条件,随之给出了一类非主型的亚椭园算子。     

含氯盐及不含氯盐混凝土浆体的水化进程研究

在单方胶凝材料为400 kg/m3和在不同的矿物掺合料替代水泥15％～50％的条件下,研究水胶比为0.35的混凝土抗氯离子渗透性能及氯离子渗透前后混凝土浆体中的化学结合水量.结果表明,各组混凝土均具有较好的抗氯离子渗透性能;随着龄期的增长,混凝土浆体的化学结合水量均有所增大;当矿物掺合料总掺量相当时,不同类别的混凝土浆...     

拟齐性偏微分方程在S空间中的不可解性

设ρ(x,α)是R~n上具C~∞系数的线性偏微分算子。关于伸缩群{δ_τ}_(τ>0)是m次拟齐性的。其中δ_τ:R~n→R~n,δ_τ(x_1,…,x_n)=(τ~(a_1)(x_1),…τ~(a_n)(x_n),x=(x_1,…x_n)∈R~n,τ>0,a_1,…a_n为给定正数。设S为R″上的Schwartz空间,给定f∈S,考虑方程 pu=f,u∈S (1) 定理1 S中存在一个属于第二纲集的子集F,对于每个/∈F,方程(1)无解。定理2 (1)若m>0,则方程(1)有解的必要条件为:对于每个满足sum from j=1 to n(α_jα_j相似文献   

一类Stefan问题的近似解析解及其误差估计

本文对于具第三类边界条件及非均匀介质的Stefan问题获得了近似解析解,并建立了近似解的误差估计。