加权Dirichlet空间之间的总体紧复合算子列

设φn：Ｄ→Ｄ为解析映射列,作者详细讨论了加权Dirichlet空间之间复合算子列｛Ｃφn｝的总体紧性,得到以下主要结论：(i) 当Ｃφn:D２α→D２β（α,β＞０）为一致有界复合算子列时,｛Ｃφn｝总体紧的充要条件;(ii) 当Ｃφn：D２α→D２β（α,β≥１）一致有界复合算子列时,｛Ｃφn｝总体紧的充要条件     

Banach空间中二阶非自治微分方程三点边值问题

作者通过定义积分算子,运用严格集压缩算子的不动点定理讨论了Banach空间中二阶非自治微分方程三点边值问题-x"=f(t,x),t∈［0,1］,x(0)=θ,x(1)=cx(ξ) （其中c是某常数,ξ∈［0,1］且cξ∈(0,1))的正解和多重正解的存在性,推广了已有的结果.     

α-Bloch空间到BMOA空间的复合算子

作者定义了单位球上的解析函数α-Bloch空间以及BMOA空间,然后刻画了α-Bloch空间上Fredhoml复合算子的特征,最后利用函数的径向导数定义的Carleson测度研究了α-Bloch空间和BMOA空间之间复合算子的有界性、紧性, 并得到了复合算子有界性、紧性的充分条件.     

Cn中单位球上加权Bloch空间上的复合算子

对于单复变情形, Bloch空间、小Bloch空间上的复合算子以及加权复合算子的研究已有很多结果.对于Cn中的单位球Bn,通过定义其上的加权Bloch空间Blog={f∈H(Bn):supz∈Bn(1-|z|)ln 2/1-|z| f(z)|< ∞},其中H(Bn)为单位球上全纯函数的全体,f(z)=( f/ z1,…, f/ zn)为f的梯度函数,作者刻画了此空间上的复合算子的有界性和紧性,并得到了充要条件.     

Bergman空间上的加权复合算子

作者首先利用函数的分析性质给出了Bergman空间上加权复合算子紧性的一种刻画,其次讨论了自伴的加权复合算子.     

加权Bergman空间A_a~2(Ω)上的加权复合算子

文章研究多复变C~n中有界对称区域Ω的加权Berglnan空间A_a~2(Ω)上的加权复合算子C_((?),Ψ),得到了C_((?),Ψ)为有界算子、紧算子的充要条件。     

完全0-单半群的同态像

文章对有正规Rees矩阵表示的完全0-单半群上的真同余给出了一个新刻画,证明了完全0-单半群的任一真同态像仍为完全0-单半群,并且利用Rees矩阵给出了完全0-单半群的真同态像的结构。     

Bergman空间上的复合算子与加权复合算子

作者研究了多复平面Cn中有界对称域上解析函数Bergman空间上的复合算子与加权复合算子.利用有界对称域的Bergman度量分解,作者给出了复合算子具有闭值域的一个充分条件.特别地,当有界对称域为单位球时,作者利用Bergman空间上范数与Sobolev空间上范数的等价性得到了复合算子具有闭值域的一个充分条件.最后,作者刻画了自伴加权复合算子以及Fredholm复合算子的特征.     

多圆盘上Hardy空间之间复合算子列的总体紧性

设φ:Dm→D为全纯映射,对ξ=(ξ1,ξ2,…ξm)∈Tm,文章利用切片函φξ:D→D,φξ(z)=φ(zξ)定义的计数函数Nφ(z)=∫TmNξ(z)dσ(ξ)研究复合算子列Cφn:H2(D)→H2(Dm)n的总体紧性。得到了如下定理:设φn:Dm→D为全纯映射列,Cφn:H2(D)→H2(Dm)为一致有界复合算子列,则η∞({n})=0当且仅当lim n→∞∣z∣→-Nφn(z)-log∣z∣=0。     

加权Bergman空间到Bloch-Orlicz空间上的乘积型算子

设是复平面中的开单位圆盘,是上的解析函数集合. 设是到自身的解析映射,. 本文通过在加权Bergman空间中构造合适的测试函数,利用符号函数和刻画加权Bergman空间到Bloch-Orlicz空间上乘积型算子的有界性和紧致性.