双重Stone代数的核理想注记

在双重Stone代数上引入核理想概念,借助核理想的性质反映双重Stone代数的结构,在双重Stone代数L上构造了具有核理想I的最大同余关系表达式RI,(x,y)∈R~I (x~*∧y~(**))∨(x~(**)∧y~*)∨(x~+∧y~(++))∨(x~(++)∧y~+)∈I。根据双重Stone代数的运算特征,获得了具有核理想的最小同余关系与最大同余关系之间的等式关系。主要结果为:设(L;∨,∧,~*,~+,0,1)是一个双重Stone代数,I是L的核理想,则R~I=δ_I∨(G~*∧G~+),其中(x,y)∈δ_I ( ■i∈I)x∨i=y∨i;(x,y)∈G~* x~*=y~*,(x,y)∈G~+x~+=y~+。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。     

可数余定向极大集的若干性质

基于对偶可数连续格对可数余定向极大集进行研究.讨论了对偶可数连续格的一些内部刻画,获得了对偶可数连续格构成完全分配格的一个充分条件,并探究了完全分配格的若干个内部刻画.     

求解二次规划的一个递归新神经网络

针对一类不等式约束的二次规划问题,分别采用Lagrangian系数获得新模型和构造合适的Lyapunov函数的方法,求得对偶问题,通过代换得到初始问题的最优解,并证明新模型的全局稳定性.结果表明:新模型公式简单直观,计算量少,收敛速度快,且对初始问题有更精确的解,通过计算机仿真实验验证了算法的有效性.该成果对二次规划稳定性的研究和应用提供了理论依据.     

推广到多维系统的钱德拉塞卡方法

将钱德拉塞卡等提出的构造拉格朗日函数方法从一维系统推广到多维系统,并讨论其中存在的问题.举例说明所得结果的应用.     

半对偶化对和半对偶化双模的一个刻画（英文）

在这篇文章中,我们引入并研究了Artin-代数上的半对偶化模对,它推广了由Miyashita定义的倾斜模对的概念.一方面,我们把有关半对偶化模的相关结论推广到了半对偶化模对上。另一方面在任意结合环R上,我们给出了半对偶化模的一个刻画.     

带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗日函数和L-次微分的方法,研究了带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性条件。首先刻画出该类三次规划问题的拉格朗日函数的抽象次微分,从而得到了带有二次约束的三次规划问题的全局最优性充分条件。最后举例说明如何利用本文所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解。
     

对偶序列效应代数的研究

引入对偶序列效应代数的概念,给出模糊集序列效应代数和布尔代数对偶的具体形式.证明了序列效应代数和其对偶是同构的,序列效应代数的二次对偶是其本身.从序列效应代数和其对偶的关系出发,研究了对偶序列效应代数的可表示性、态空间、直和,得到一些重要结论.     

约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶

利用集值映射的广义高阶邻接上图导数,构建了约束集值优化问题的一类高阶Wolfe型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

一类广义椭圆方程组的多解性

运用喷泉定理及对偶喷泉定理,在适当的假设条件下,证明一类非线性广义椭圆方程组非平凡解的存在性.     

筒中筒结构动力时程分析的精细积分法

采用筒中筒结构的并联铁摩辛柯梁模型,先从结构总势能出发,求得筒中筒结构协同分析的哈密顿对偶体系,然后由两端边值问题精细积分法中的区段混合能矩阵推导出结构的层单元刚度矩阵,利用有限元刚度集成法形成总刚矩阵,最后采用初值问题的精细积分法对筒中筒结构进行动力时程分析,并编制相应的Matlab程序.通过算例验证了方法的可靠性与可行性,该方法也适用于框架、剪力墙、框剪等高层建筑结构的动力时程分析.