二维欧氏空间内线性凸区域概念的PAC学习算法

实例空间X的一个子集规定一个概念,表现为一个函数c:X→{0,1}。给定X上一个分布D,可能近似正确(PAC)学习算法的目的是基于独立同分布样本S,由算法产生一个近似函数hS,以高概率保证它与目标函数c的误差不超过给定误差值。如果存在这样的算法其样本复杂性及时间复杂性受多项式界,则认为目标概念可以有效PAC学习。本文讨论二维欧氏空间上有界线性凸区域定义的目标概念的学习理论和方法,证明了有界线性凸区域定义的目标概念是有效PAC可学习的,其方法可以推广到n维欧氏空间上由超平面界定的有界凸区域对应的目标概念学习。     

一道无穷定积分题的解题思考

许多实际问题和理论问题涉及无界积分区间或无界被积函数.此时,普通的定积分已不能满足应用,于是引进了无穷定积分概念及运算法则.通过进行一个无穷定积分收敛性的判断,并对其积分值进行证明,有利于深入理解无穷定积分,进而促进无穷积分的学习,并且对教学提供参考.     

浙江省众创空间运行效率评价与发展策略研究

作为互联网时代新型的、开放式的创业支持平台,众创空间已成为浙江省整个创新创业生态系统的重要组成部分。浙江省众创空间发展态势良好,与广东、江苏等一同进入了全国先进行列。浙江工商大学魏建良教授带领的课题组全面调研了浙江省众创空间的发展现状,对全省415家众创空间的运行绩效进行了评估,在此基础上,提出加快推进浙江省众创空间建设的对策建议。     

概率论的一个强大数定律

给出了概率论中一个强大数定律,拓广了辛钦强大数定律的适用范围.     

黑龙江省省际迁出人口空间分布及其演变特征

基于2000年和2010年中国人口普查资料及2005年和2015年中国1%人口抽样调查资料数据,测算黑龙江省每五年间迁移到全国其他30个省份的人口迁移选择指数及其变化率大小,分析黑龙江省省际迁出人口的空间分布及其演变特征.研究表明:(1)黑龙江省省际迁出人口分布以北方地区为主且主要集中在环渤海地区,并逐渐向南方地区蔓延,尤其海南省迁移选择指数上升幅度最为明显.(2)黑龙江省迁出人口迁移强度在各地区具有较强的正的空间自相关性,高值集聚区主要集中在东北、华北地区.从2000～2015年集聚区范围逐渐缩小,逐渐向环渤海地区集聚.(3)人口迁移强度变化率在北方地区较小,且始终保持稳定;南方部分地区变化率逐渐递增;西北及内蒙古地区变化率大多呈先减小后增加再趋于稳定的趋势.(4)黑龙江省迁出人口的迁移强度变化率在2000～2005年和2010～2015年间空间关联性不强,在2005～2010年具有较强的正的空间自相关性,其中高值集聚区分布在陕西、甘肃、宁夏地区,低值集聚区分布在天津地区.     

基于POI数据的贵阳市服务业空间格局及其影响因素

基于贵阳市中心城区178 749条POI数据,采用核密度分析、平均最近邻分析和区位熵分析,从服务业整体和分行业方面,探讨贵阳市服务业空间分布格局及其影响因素.研究发现:①贵阳市中心城区服务业已基本形成"双核多组团"的结构,极化成核现象显著,呈现出核心—边缘的空间结构;空间上整体呈"Y"型分布形态,主要分布在交通网络中心性好和地势低平的地区;②服务业分行业视角下,不同类型服务业的数量和集聚程度差异有统计学意义;存在明显的核心—边缘空间结构,具体分布模式呈现3种类型;专业化功能区差异明显,在城市边缘更易于形成专业化集聚区;③交通、地形、人口、城市规划是影响服务业布局的主要因素.最后从规划视角提出城市服务业布局优化的策略,对山地城市规划具有指导意义.     

旋转曲面方程的求法

就空间任意曲线绕坐标轴旋转所形成的旋转曲面方程做了进一步探讨。     

国家、群体与个人——对陈师曾《读画图》的解读

陈师曾是中国近代著名的画家和美术教育家,他在山水、花卉、人物画上都颇有造诣,也对后世产生了相当大的影响。《读画图》是陈师曾于1917年12月所作的一幅纪实性的作品,本文对这幅作品的创作背景与画面内容进行讨论,并就画面所透露出的国家、艺术、公共空间等内容进行解读。     

矩阵力学与波动力学等价性证明的历史分析

矩阵力学和波动力学是量子力学的两种早期形态。前者由海森堡、约当、玻恩提出,后者由薛定谔提出。1926年,薛定谔给出二者之间等价性的证明。随后,泡利、狄拉克、约当、冯·诺伊曼等人或是为等价性证明给出新的版本,或是给出了间接的论证。这两种力学现在已被表述为海森堡绘景和薛定谔绘景,而数学家近来又从量子化问题出发对其等价性做出新的考察。本文对此历史过程进行回顾分析,以评估等价性问题对物理发展的意义。