奇性积分方程的样条函数解法

给出了一类奇性积分方程的一种近似解法,即用三次样条函数逼近未知及已知函数,从而把奇性积分方程的求解归结为线性代数方程组的求解。问题的关键在于求解逼近函数之系数的线性代数方程组的导出,而在推导过程中用到积分主值的概念,且所有奇性积分都是在主值意义下进行计算的。     

散乱点二元多项式自然样条的极小性质与定义区域

本文导出散乱点二元多项式自然样条的极小性质，并把该样条定义区域拓展到包含散乱点矩形的半任意区域或无限区域。     

研究多元样条的引入参数技巧

提出了一种与其他方法有本质区别的研究多元样条的方法，即引入参数技巧。该技巧将单纯形剖分△的某些元素（如网点、网线等）看作该单纯形剖分的参数。通过选取可取参数Ｌ，即使得对任何Ｌ满足的参数Ｌ，可将研究空间的结构问题转化为研究单纯形剖分簇上的样条空间的结构问题；这种转化在许多场合是很有益处的，用该技巧可解决用其他方法很难处理的问题．     

基于弯曲高斯过程组合方法的光伏出力预测研究

针对光伏发电功率受多种天气因素影响造成预测难度大的现状,提出了一种基于弯曲高斯过程的混合模型,可以实现一天内任意时刻的光伏出力的概率预测,获得置信区间预测值和点预测值.该算法先由多元自适应回归样条模型实现对多维输入变量的约减,同时得到待预测值的先验数据,然后利用模糊C均值算法按天气类型对训练集数据和测试集的先验数据进行聚类,得到相似样本,再利用弯曲高斯过程模型对测试集数据进行估计,最后利用Bagging算法实现对子混合模型的集成学习,得到待预测值的区间估计和点估计.仿真及试验结果验证了该混合模型的有效性和可靠性.与高斯过程估计和BP神经网络分位数估计相比,该混合模型精度更高,实用性更强.     

在视景仿真中用Hermite曲线控制物体运动

在视景仿真中利用关键帧方法控制物体沿曲线运动占有非常重要的地位,用于关键帧拟合的Cardinal曲线、Catmull-Rom曲线、Kochanek-Bartels曲线的引入切线和引出切线的生成方法由于没有直接利用起点和终点的参数而导致这些方法不适合在视景仿真中利用DOF节点控制物体运动的要求。为此提出了利用起点终点的直线距离生成Hermite曲线的方法,通过计算发现用该方法生成的曲线能有效地逼近原始曲线,如由圆形上的两点作为起点和终点,利用该方法生成的Hermite曲线可以有效的逼近圆形。最后将提出的生成Hermite曲线的方法应用到视景仿真系统中实现了物体的随时间变化沿Hermite曲线平滑运动。     

用B样条曲面设计船体曲面的一种实用方法

提出一种在矩形域ｍ×ｎ上用三次Ｂ样条曲面设计船体外形曲面的方法，并给出了流程图和计算实例．     

Nother-type theorem of piecewise algebraic curves

The piecewise algebraic curve is a generalization of the classical algebraic curve. This paper describes the improvement of the Nother-type theorem of piecewise algebraic curves on the star region. Moreover, the Nother-type theorem of piecewise algebraic curves on the cross-cut partition is discussed.     

样条高斯配点法分析加劲板壳的振动问题

本文提出样高斯配点法分析加劲松壳的自由振动问题,文中应用双三次B样条函数作为振动函数,用能量原理导出系统方程,并使用高斯分片积分配点技术。末文给出若干数值算例,计算结果与其他方法比较,精度较为吻合。     

考试成绩分布函数特点研究

成绩正态分布的观点不是完全成立的,大多数情形下成绩分布是负偏态的.根据当前的教学要求,利用三次Hermite样条和B-spline构造了新的考试成绩标准分布函数,并分析了实际的例子.最后,对成绩分布函数给出了建议.     

基于稳健估计的样条函数法对国债利率期限结构的拟合

用样条函数建构我国上市国债利率期限结构,在参数估计中运用基于IGG-Ⅰ方案的稳健估计,以降低税收效应以及其他因素对债券价格的扭曲.提供了"严格挑选"和"最大样本"两种稳健估计方案,并且进行了比较,认为"严格挑选"方案更加适用于构建我国国债利率期限结构.