奇异初值条件下非线性抛物方程在权空间中解的存在性

在奇异初值条件下,研究非线性抛物方程ut-Δu=f（x,u）在权空间L^rδ（x）（Ω）中解的存在性、正则性与唯一性,其中δ（x）是x到边界aΩ的距离.在临界与次临界指数下,其解u∈C（[0,T],L^rδ（x）（Ω））,并且在C（[0,T],L^rδ（x）（Ω））∩L^∞loc（（0,T）,L^∞（Ω））意义下唯一.     

具有内部奇异点的J-对称算子的J-自共轭延拓

该文所考虑的具有内部奇异点的J-对称微分算子,内部有奇异点,并且奇异点左右可以有不相同的亏指数.该文构造了相应的直和空间,并应用直和空间的相关理论及Knowles的最大算子域分解定理,在正则型域非空的情形下,利用微分方程的解给出了此类J-对称算子的J-自共轭延拓的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定.     

混合DWT和SVD的数字水印算法

文中提出了一种基于离散小波变换和奇异值分解的新的数字水印方法. 首先宿主图像被均匀分割成四块,对每一块进行一层小波分解,得到每一块的低频子带,再对每一低频子带进行奇异值分解,得到各低频子带的奇异值. 水印图像经过Arnold变换预处理后也进行奇异值分解,将得到的奇异值分别以一定的强度嵌入到宿主图像每一块低频子带的奇异值中,再进行反变换、拼接操作即可得到嵌入水印后的图像,实验结果表明,本文提出的方法,对噪声、剪切、滤波、JPEG压缩等常见的信号处理和攻击均具有较强的鲁棒性.     

奇异线性模型最小二乘估计的相对效率

对于奇异线性模型,引入了参数β的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的一种新的相对效率,给出了与其他两种相对效率的关系,导出了该效率的上下界.     

Hodograph computation and bound estimation for rational B-spline curves

It is necessary to compute the derivative end estimate the bound of rational B-spline curves in design system,which has not been studied to date.To improve the function of computer aided design (CAD) system,end to enhance the efficiency of different algo- rithms of rational B-spline curves,the representation of scaled hodograph and bound of derivative magnitude of uniform planar rational B- spline curves are derived by applying Dir function,which indicates the direction of Cartesian vector between homogeneous points,discrete B-spline theory end the formula of translating the product into a summation of B-spline functions.As an application of the result above, upper bound of parametric distance between any two points in a uniform planar rational B-spline curve is further presented.     

奇异离散初值问题的一个上下解方法

对于奇异离散初值问题给出一个新的存在性结果,特别当非线性项出现奇异且可能变号时。     

一类非线性奇异边值问题的亏损校正法

讨论一类非线性奇异问题误差估计的渐进校正的理论及网格选取法则，对亏损校正法进行改进．通过数值实验验证改进的亏损校正方法不仅运算量小，而且还适应于非线性微分方程奇异边值问题．     

弱奇异积分注记

针对工程实际问题中经常遇到的弱奇异积分进行了计算分析,并对计算中遇到的一些问题给予了理论上的解释和处理办法.     

一类非线性系统边值问题的奇摄动

通过变量替换把一类非线性系统的奇异奇摄动边值问题,转化为非线性方程组的正则奇摄动边值问题加以讨论,并用边界函数法对其解的存在唯一性和渐近性质作出了详细的分析.     

食草动物、地上植物、地下植物三种群生态模型的建立及其稳定性分析

本文建立了食草动物、地上植物、地下植物三种群生态模型,并对其稳定性进行了分析.讨论了这个系统的边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统的正平衡点存在性.