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众所周知,我们在复变函数中曾利用留数讨论了形如:∫0^2πR(cosθ,sinθ)dθ,∫-∞^+∞R(x)dx,∫-∞^+∞R(x)eiaxdx(a〉0)(当满足一定条件)这三种类型定积分的计算问题。但在实际问题当中我们还经常遇到∫0^+∞,cosx^2dx,∫0^+∞sinx^2dx这种类型的积分(如在光学中经常遇到),本文则利用构造函数法和复积分的计算法,给出了这种类型积分的一种有效计算方法。 相似文献
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以物理中光的反射问题为例,说明在遇到第二型曲面积分时,可巧妙转化为第一型曲面积分,避免将曲面投影到三个坐标面上,再化为三个二重积分的繁琐的计算过程。上述方法对同类的其它问题普遍适应。 相似文献
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用非局部线弹性理论研究了无限大功能梯度材料反平面的裂纹问题,通过Fourier积分变换使该问题的求解转化为对偶积分方程,然后利用Schmidt方法代替第二类Fredholm方法求解对偶积分方程,克服了Fredholm方法求解积分方程时积分核为奇异时遇到的困难。最后,计算出该问题裂纹尖端的应力场和位移场,并给出了裂纹尖端的应力解析表达式。 相似文献
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文章就教学中遇到的一类特殊三角函数的积分进行了探讨,给出了这类函数积分的简单巧妙计算方法,并举例说明了该方法的精炼和简洁,进一步还可以将该方法推广应用到某些自身结构特殊的一般函数积分中。 相似文献
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采用矩量法分析了线面连接问题,对所遇到的奇异积分进行了解析处理,通过预先计算其谐振频率点上的输入导纳与线面连接模型尺寸的关系曲线来确定线面连接模型的尺寸。算例计算结果和测量结果吻合很好 相似文献
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钱学明 《西昌学院学报(自然科学版)》2010,24(4):25-26,29
在一般的《高等数学》教材中对于泊松积分的计算少有涉及,而在实际问题中,例如在研究热传导或是概率问题的时候,都会遇到泊松积分。但由于其被积函数的原函数不是初等函数,因此,不能用牛顿-莱布尼茨公式来计算其积分值。而一般证明方法比较繁锁,笔者在此给出泊松积分的几种较为简便的证明方法。 相似文献
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张群 《安庆师范学院学报(自然科学版)》1995,1(2):76-78
长时间反应条件下,酶促反应体系如何使用Michaelis-Menten方程进行积分计算,是酶应用中常常遇到的一个问题。本文以Michaelis-Menten方程赖以建立的条件为出发蹼,讨论了具有不同特征的酶促反应体系在长时间反应条件下,用Michaelis-Menten方程进行积分计算的条件。 相似文献
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就位势问题提出了一种级数形式的边界积分方法,避免了传统边界积分方程法中边界奇异积分的处理和计算,计算结果表明,不仅减少计算程序,而且具有较高精度。 相似文献
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近坝基面渗流场的边界元法分析 总被引:1,自引:0,他引:1
针对几乎奇异积分阻碍了边界元法准确计算近坝基面基内点的渗流参量的问题,首先给出了多种正交各向异性介质渗流问题边界元法基本方程,然后引入一种正则化算法,化解了边界元法计算近坝基面基内点的渗流参量时遇到的几乎奇异积分障碍,获得了近坝基面基内点的渗透压力和水力梯度值.算例表明该方法较常规方法能计算距坝基面更近的内点的渗流参量. 相似文献
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郑雄 《河海大学学报(自然科学版)》1989,(1)
采用边界元法分析弹塑性问题时,需要解决塑性域剖分单元上的强奇异积分汁算问题。本文以二维问题为例,建议一种任意等参体单元上强奇异积分的新的计算方法。其主要原理是引入一种恒等分解,使含强奇异部分的积分与坐标变换无关。利用基本解性质,该积分的奇异性可以消除并可降阶,本文的方法是半解析的,计算精度高。方法的基本思想普遍适用于任意二维和三维等参体单元。 相似文献
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弹性薄板弯曲问题的弱奇异边界积分方程 总被引:2,自引:0,他引:2
将弹性薄板弯曲问题归化成弱奇异的边界积分方程,它避免了传统的边界元法中的柯西主值积分和Hadamard Finite-Parts积分的计算,在边界量采用常元插值(配点法)情形,对其实现数值解的过程建立一种框架系统。 相似文献
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用边界单元法解三维弹性力学问题中的奇异积分问题 总被引:1,自引:0,他引:1
用边界单元法解三维弹性力学问题时,奇异积分的处理对求解精度有着直接的影响,本文分别采用三角形和四边形常数单元,对奇异积分采用了解析表达式,不但精度高,程序简便,且计算速度也较快,通过实例计算可以看出本文所采用的方法是可靠的。 相似文献
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边界元中的边界积分计算直接影响问题的求解精度和计算速度。边界积分计算分为奇异积分和非奇异积分。奇异积分一般采用精确积发,非奇异积分采用Guass数值积分,当配置点接近积分单元时,非奇异积分计算精度将降低,采用积分区域变换,将三维重调和方程的二维积分化为一维积分,这样将奇异积分和非奇异积采用精确积分的方法计算,使求解精度、计算速度都得到提高。 相似文献
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该文针对边界元法存在近边界点力学量计算的困难,给出了一个通用性方法,将近边界点到边界单元的距离参数通过分部积分变换到积分式之外,从而计算出二维问题近边界点参量的几乎强奇异和超奇异积分.该法同样适用于板壳问题的边界元法,尤其是对于将超奇异边界积分方程正则化为强奇异边界积分方程的边界元法,求解近边界点参量更加有效. 相似文献
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给出了一类积分项外包含非常数项的非线性弱奇异迭代积分不等式,并利用离散 Jensen 不等式、H\"older 积分不等式、变量替换技巧和放大技巧等分析手段给出了该非线性弱奇异迭代积分不等式中未知函数的上界估计. 最后举例说明所得估计可以用来研究分数阶积分方程解的定性性质. 相似文献
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提出一种新的样条边界元法,它既不存在角点问题和奇异积分,也不涉及样条函数的端点条件。给出三个数值例子以证实方法的正确性和可行性。 相似文献
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采用数学分析方法证明了Clifford分析中普通积分在Liapunov闭曲面上的换序公式,并进一步证明了带有奇点的Cauchy型奇异积分的换序公式. 相似文献