晶体中稀土离子4f^ N组态内光子跃迁强度的计算

在介绍晶体场导致稀土离子“能级分裂”和4 f^N组态内单光子跃迁的宇称禁戒的“部分解除”的基础上,讨论了该组态内单光子、双光子跃迁及电子拉曼散射几率计算的国际动态,总结了我们在此领域的工作并提出了进一步工作设想.     

I型裂纹与任意形状夹杂间的作用力

根据Eshelby等效夹杂理论,导出I型裂纹与任意形状夹杂相互作用力的近似表达式和一些特殊形状夹杂的简化算式.该解可快速算出I型裂纹与任意形状夹杂之间的作用力.由裂纹与夹杂间相互作用力的规律所揭示的复相材料中裂纹扩展特性、裂纹尖端材料的损伤机制和已有的实验观察相符.     

煤柱塑性区的弹粘塑性理论分析

为评价煤柱的长期强度和长期稳定性，以弹粘塑性理论和统一强度理论为基础，结合煤柱应变软化的概念，对煤柱塑性区进行了专门探讨，得到了煤柱弹性区和粘塑性区的应力分布、位移分布以及粘塑性区宽度的理论公式。分析了界面摩擦角、煤柱抗压强度、煤柱高度、覆岩压力、屈服准则的选取等因素对粘塑性区的影响。部分实验结果得到了理论解释。此外还探讨了开采时所需留设的合理煤柱尺寸，并给出了开采时应注意的几个问题。     

尺寸对无限长条功能梯度材料裂尖应力场影响

假设剪切摸量沿厚度方向连续且为指数形式模型，给出了含有限长裂纹的无限长条功能梯度材料在反平面剪应力载荷作用下的裂纹问题。利用非局部线弹性理论和积分变换方法，将混合边界值问题简化对偶积分方程，最后通过Schmidt方法对裂纹尖端的应力场和位移场进行了求解。与经典理论的解答不同，裂纹尖端应力为有限值，裂纹尖端应力幅值随长条高度的增加而降低。     

Br+C2H4→CH2CHBr+H的从头计算研究

用MP2方法，6-311＋G（d，p）基组，研究了反应Br＋GH4→CH2CHBr＋H的可能反应路径和过渡态以及中间体CH2BrCH2的分解过程．给出了最可能的反应路径及相应的反应物、过渡态和产物零点能修正后的能量．     

"时间—风险"图像在EMV与EUV风险决策中的应用

介绍了风险决策中的EMV与EUV理论,通过历史事件做出了“时间—风险”图像,并将其应用于EMV理论与EUV理论的风险决策。     

利用ARMA(p,q)模型预测流域蒸发量

根据山西省长治县气象站1980年1月至2000年12月的月蒸发量时间序列的随机变化特征,探讨了建立蒸发量变化的自回归滑动平均(ARMA)(p,q)模型的方法,并对蒸发量进行了预测,为研究随机的水文气象特征量提供了一个新途径。     

随机参数多体系统特征值随机特性分析方法研究

为建立简便可行的系统特征值随机特性分析方法，该文基于多体系统传递矩阵法，建立了系统固有频率与随机参数的关系方程，推导了随机参数多体系统特征值特性分析的3种方法：解析法、随机摄动法和Monte Carlo法，利用此3种方法可以较准确地分析随机参数引起的系统固有频率的随机特性，计算固有频率的期望、标准差和其相对结构参数的敏感度；通过对比分析，得出3种方法的优劣：解析方法精度高、计算量最小，随机摄动法计算方法简单，但精度较低，Monte Carlo法最精确，但计算量最大。     

Rough算子求解不一致信息系统的约简算法

为求解不一致信息系统的属性约简,在经典粗集理论模型的基础上,许多学者提出了上、下分布约简等方法,但是,这些方法尽可能保持了原决策系统的决策分布情况并且当数据集基数较大时,时间空间复杂度都较大。本文从另一个视角将大数据库中记录看成概率事件,利用粗集理论导出规则的模糊性度量方法—Rough算子,在多数优先的原则的基础上,将不一致信息系统转化为一致信息系统,并基于此提出了递增式反向求解方法。这种反向求解思想也为在大数据库中求解约简提供了可能。     

一类非线性四阶方程的纽结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性四阶波动方程的纽结波. 在r＜ 0的条件下,首先把波动方程转换成一个常微平面系统,然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,画出该系统的相图分支,根据相图找到了纽结波的存在条件,并求出了纽结波的解. 最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到纽结波的平面模拟图. 数值模拟进一步验证了理论分析结果.