从科学哲学视角论经济学研究范式的二重性

基于对西方经济学研究范式变更的历史背景的考察，从科学哲学的视角剖析了实证经济学研究范式与规范经济学研究范式在哲学基础与方法论意义上的区别与联系，提出了经济学研究范式的二重性概念。     

含第三对称平均值比的一个不等式及其应用

借助于数学归纳法建立了含第三对称平均值比的一个不等式 ,并将此结果用于正定矩阵 ,获得了一个有趣的结果 .     

一类四阶方程边值问题正解的存在性

得到了一类四阶方程边值问题相应的Green函数。从而将该问题转化为相应的Hammerstein型积分方程，并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理，证明了它在一定条件下，至少有一个正解。     

牡丹与寒梅:以两种花卉阐释唐宋士人的差异

在中国古代,历来有花卉鸟兽抒情明志的传统。在特定历史时期中,某种自然物象同特定的情感和意义之间建立了相对稳固的关系,经过社会的认同,物象便转化为人的情感符号而失去了自身客观性质的特征而成为时代的一种标志。牡丹与寒梅就是唐宋两代士人给予充分观照的审美对象,前者艳绚丽、神采外放,代表了唐代建功立业、开张扬厉的时代精神;后者瞿瘦淡雅,外枯中膏,可与宋人淡泊收敛,质朴深微的心态相契合。唐人爱牡丹,宋人重寒梅,从两种花卉的分析中,可对唐宋的时代精神加以阐释。     

M矩阵的判定与证明

M矩阵是计算数学中应用极其广泛的矩阵类。本文对n阶方阵A是否为M矩阵给出了几个新的判定定理,并得到结果:(2|aii|-iα)(2|ajj|-jβ)jαiβ,这一结果比过去的结果有明显的进步。     

非线性两点边值问题的正解

文中给出了一类非线性两点边值问题正解存在的条件，不仅改进了郭大钧相应结果中的条件，而且得到了新的结果。     

亚双曲型广义Cartan矩阵的分类

本文解决了一类非双曲型的不定型（亚双曲型）广义Ｃａｒｔａｎ矩阵的分类问题．证明了亚双曲型矩阵的阶数范围，并做出了阶数为３，５，６的亚双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵的Ｄｙｎｋｉｎ图．     

板几何中一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱

研究了板几何中一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱，证明了该算子在右半平面无复本征值和存在有限个具有限代数重数的实离散本征值。     

仅用1表示数的最少个数

设n为正整数,f(n)是可以用1以及任意多个 号和×号(以及括号)来表示n时所用1的最少的个数.本文确定了n在若干情形时f(n)的值,改进了参考文献的部分结果,并提出了若干新的猜想.     

一类特殊逆M-矩阵的判定

主要讨论了逆M-矩阵的判定，给出了一类逆为三对角矩阵的特殊逆坼矩阵，研究了该矩阵的一些特征和性质，存其特殊情况下便推出了D-型矩阵，从而间接的证明了D-型矩阵的一些优良的性质。