非线性高维共振椭圆系统解的存在性

利用变分方法与Morse理论,结合能量泛函在零点与无穷远点临界群的计算,证明了一类非线性n维共振椭圆系统非平凡解的存在性。将二维椭圆系统零边值共振问题的一个已有结果推广到一般的n维共振椭圆系统,得到了同样的结论。     

对称弧段上的对弧长的曲线积分的研究

主要讨论平面上对弧长的曲线积分的计算。首先利用曲线c关于坐标轴奇偶函数的定义,给出了曲线c关于任意直线的奇偶函数的定义,将奇偶函数在对称于坐标轴的曲线弧段上的对弧长的曲线积分计算公式推广到了在对称于平面上任意一条直线的曲线弧段上的对弧长的曲线积分计算公式,并且给出了证明。其次利用此公式,讨论了某些函数在封闭曲线弧段上对弧长的曲线积分的计算问题。可以看出,这一公式的使用,简化了繁杂的计算过程,有明显的实用价值。     

一类四阶方程边值问题正解的存在性

得到了一类四阶方程边值问题相应的Green函数。从而将该问题转化为相应的Hammerstein型积分方程，并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理，证明了它在一定条件下，至少有一个正解。     

一类非线性代数特征值模型的实际应用

利用一个有限维空间上算子方程的抽象结果,证明了一类非线性代数特征值模型解的存在性,并给出了它在若干种非线性离散系统中的实际应用。     

二阶差分方程边值问题解的存在性

利用变分方法与临界点理论,研究了一类非线性二阶差分方程两点边值问题解的存在性,得到了若干关于该问题解的存在性的新的充分性条件。该讨论丰富了此类研究的结果。     

永久避难硐室在千秋煤矿建设中的应用

<正>一直以来,我国的安全生产形势严峻,其中煤矿安全生产事故较为突出,社会影响十分恶劣。笔者所在的千秋煤矿,在2011年11月3日,发生了冲击地压矿难,造成10人死亡,因此,做好事故应急措施,在事故发生后积极营救被困人员,是煤矿安全生产需要进一步研究的问题。本文,笔者就永久避难硐室在千秋煤矿的应用进行了可行性分析,为煤矿安全生产提供了新的思路。一、永久避难硐室概述1.永久避难硐室概念及特点。永久避难硐室是煤矿采掘到     

一类二阶拟线性方程三点边值问题正解的存在性

得到了一类二阶非线性方程三点边值问题相应的Green函数，从而将该问题转化为一类Hammerstein型积分方程，并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理，讨论了其正解的存在性，得到了相应的结论。     

一类区间数矩阵特征值反问题

本文将一般数量矩阵的特征值反问题进行了扩展，研究一类区间数矩阵的特征值反问题，得到了该问题解的存在唯一性定理及求解的算法，并给出一个具体应用的实例。     

斜循回方阵特征值反问题

本文介绍了斜循回方阵的基本内容,提出了斜循回方阵的特征值反问题Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ及其最佳逼近问题Ⅳ,给出了它们有解的充分必要条件及求解算法,并举出了相应的数值例子。