具奇异非线性项p-Laplace方程Dirichlet问题解的存在唯一性

针对p-Laplace方程拟线性及非线性项在边界上的奇异特征,运用弱比较原理、上下解方法得到了该方程解的存在唯一性,证明了一类奇异拟线性方程边值问题的解的存在性和唯一性.通过研究该问题的逼近问题的解的存在性,得到了该问题的解存在且唯一,并且逼近问题的解收敛于该类问题的解.此外,还研究了一类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,该类问题主要运用了上下解方法等得到了其解的存在性,并且通过证明其逼近问题解的存在性,得到了该类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,所得到的解是弱解.     

一类具有时滞的反应扩散Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性

研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性.应用具有时滞的反应扩散系统行波解存在性理论,将所研究系统行波解存在性的问题转化为寻找该系统的一对上、下解.给出了该系统在无穷远处的渐进衰减行为,完善并改进了同类系统行波解存在性的结论.     

一类具反应扩散的捕食模型平衡态模式的定性分析

研究了一类具反应扩散的捕食一食饵模型,运用分歧理论讨论了该模型平衡态半平凡解的局部分支解的存在性,进而,给出了该问题正平衡解存在性的充分条件.     

分数阶微分方程泛函边值问题解的存在性

为讨论分数阶微分方程泛函边值问题解的存在性，利用迭合度理论对其进行研究，得到了一定条件下该边值问题解的存在性。该研究减弱了相应的条件，推广了相关结果。     

一类非线性系统概周期解的存在唯一性及不稳定性

研究了一类非线性系统概周期解的存在性。唯一性和不稳定性,给出了该方程的概周期解的存在性、唯一性和不稳定性的充分条件。     

N种群Gilpin-Ayala脉冲竞争模型正周期解存在性和全局吸引性

基于一类具脉冲的N种群Gilpin-Ayala竞争模型,对农业病虫害防治周期周期解存在性的充分必要条件和正周期解的全局吸引性进行研究。利用延拓定理得出该模型至少存在一个周期解的结论,并利用Lyapunov泛函方法得出该模型周期解的全局吸引性和稳定性结论都成立,为进一步阐明此具脉冲竞争模型的周期解全局渐近稳定性且唯一性提供了充足的依据。通过上述方法证明了具脉冲的N种群Gilpin-Ayala竞争模型的正周期解存在性和全局吸引性成立,同时给出具体实例进一步论证了该模型的可行性。研究具有较强的实用性,为农业病虫害防治周期性的研究提供了理论依据。     

一类脉冲时滞模型正周期解的存在性

研究了一类非线性脉冲时滞Nicholson飞蝇模型的动力学行为.通过利用重合度原理来研究它正周期解的存在性,得到了该系统正周期解存在性的充分条件.     

二阶两点边值问题3个解的存在性

研究了一类非齐次边界条件下的二阶常微分方程两点边值问题的3个解的存在性,应用上下解方法和Leray Schauder度理论得到了该问题的3个解存在的充分条件.作为定理的应用,讨论了一个具体的二阶两点边值问题3个解的存在性.     

一类反应扩散方程的有限行波解

利用上、下解方法和比较原理,研究了一类带有对流项和吸收项的反应扩散方程的非负有限行波解。得出了该方程行波解的唯一性,局部存在性,整体存在性和爆破的充要条件。     

一类具有时滞的高阶分数阶微分方程积分边值问题解的存在唯一性

研究了一类高阶分数阶微分方程积分边值问题解的存在性和唯一性,利用Banach压缩映射原理得到了该边值问题解存在唯一的充分条件。     

一类带有变号权函数的椭圆方程组解的存在性

为合理而精确地解释一类非线性椭圆方程问题的具体物理过程,在有界区域上讨论了具有零Dirichlet边界条件的拟线性椭圆方程组解的存在性问题.当方程组的权函数满足一定条件时,应用上下解的方法证明该方程组存在弱解,并得出了这一类边值问题解的存在性的判断方法,具有广泛的实际应用前景.     

一类Markov过程不变测度的存在性及应用

本文我们讨论了一类可测Markov过程的不变概率测度的存在性,给出了一个充要条件,进一步讨论Ito过程不变概率测度的存在性.从而说明这类随机微分方程解的一些性质.     

分数阶自治Kirchhoff方程径向变号解的存在性

本文考虑全空间上一类分数阶自治Kirchhoff方程变号解的存在性.首先,我们证明了分数阶自治的Kirchhoff方程在适当条件下与一个分数阶自治Schrdinger系统等价;然后,利用分数阶自治Schrdinger方程的径向变号解的存在性结果,我们证明了分数阶自治的Schrdinger系统的解的存在性;最后,我们得到了分数阶自治的Kirchhoff方程径向变号解的存在性.     

两粒子Boltzmann方程组的局部解的存在唯一性

在这篇文章,我们用Glickson证明Boltzmann方程空间依赖解的存在唯一性的方法,讨论两粒子Eoltzmann方程组,并得到了两粒子Boltzmann方程组的一个存在唯一性定理。     

非线性奇异三点边值问题正解的存在性

研究非线性奇异三点边值问题正解的存在性.首先将边值问题转化为相应的算子方程,然后根据Kransnosel'skii不动点定理得出算子方程不动点的存在性,从而给出边值问题正解存在的充分条件.     

Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的存在性

讨论了Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的局部存在性和整体存在性。利用算字半群和无穷时滞理论以及Schauder不动点定理证明了方程解的局部存在性。引入一个适当的不等式条件,并利用解的延拓性质获得了整体存在性。所得结果推广了这类方程解的存在性的已有结论。     

一类分数阶差分方程边值问题递增正解的存在性

在度量空间中利用不动点定理, 研究一类带有分数阶边界条件的分数阶差分方程递增正解的存在性. 借助Green函数的性质, 分别建立了该方程存在唯一递增非负解的充分条件及存在唯一严格递增正解的充分条件.     

存在的本真

存在是一种十分复杂的现象。从思维与存在的关系等七个方面,力图阐明存在作为一种存在是如何存在着。对存在的不懈追问不仅是哲学发展的需要,也是对存在进行去蔽的需要。     

一类粘弹性摩擦接触问题中的发展型变分不等式

讨论了一类抽象发展型变分不等式解的存在唯一性,引入了服从Tresca法则的粘弹性摩擦接触问题,给出了问题的抽象变分不等式形式,说明了其解的存在唯一性．     

非自治常微分方程组周期解的存在性

研究非自治常微分方程组周期解的存在性.当具有线性增长非线性项时,利用临界点理论中的极小作用原理得到了周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果.