一个具有无限长区域的奇摄动边值问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一个具有无限长区域的奇摄动边值问题．首先直接求得了问题外部解的渐近表达式,其次由收缩变换求出了问题的内层解,再用匹配原理对外部解和内层解进行匹配,得到了问题的一致有效的渐近解,即一阶渐近展开式．最后揭示了用不同于常见的渐近序列进行求解,可以得到一致的结果．此问题的可懈性进一步说明了用这种方法解决此类问题的可行性．     

正规矩阵特征值的Wielandt型绝对扰动上界

研究了一类特殊矩阵特征值的绝对扰动上界问题,利用矩阵的奇异值分解和矩阵计算方面的技巧,探讨了正规矩阵特征值的扰动问题,得到了正规矩阵特征值的Wielandt型绝对扰动上界。本文得到的结论还进一步推广了Wielandt－Hoffman定理．是比Wielandt－Hoffman定理更一般的形式。     

两种摄动方法求解微分方程的近似解

通过对一个含小参数一阶非线性微分方程Dirichlet问题的近似求解,阐述正则摄动法和PLK奇异摄动法求解微分方程近似解的基本思想.     

同伦扰动方法在非线性方程组上的应用

在非线性方程组上延拓并发展A.Golbabai提出的同伦扰动方法,从而得到新的迭代方法.     

改进的粒子群算法在求解条件非线性最优扰动的应用

通过对影响粒子群算法性能的两个关键因素进行改进,将一种改进的粒子群算法应用于条件非线性最优扰动(CNOP)的求解中,并与传统的基于梯度下降算法进行比较。比较数值结果显示,在非光滑情形下,传统的基于伴随模式提供梯度信息的SPG2求解出的CNOP绝大部分是局部的,只有少数是全局的。而改进的粒子群算法则在200次数值实验中均能够较好地求解出全局CNOP。     

原初扰动谱的标度不变性和早期宇宙模型

一个可行的早期宇宙模型必须给出近标度不变的原初扰动.我们讨论了由主导背景演化的场导致标度不变的原初扰动的各种可能性及相应早期宇宙模型的各种可能的实现方案.     

部分可观测通信网络的扰动分析方法研究

研究了一类信元“部分可观测”的通信系统。基于关键路径思想，采用扰动分析方法，对通信网络的性能进行分析，给出了扰动分析的计算方法。并对通信系统的两个性能指标：最大传输时间D和信元丢失率Ploss之间的关系进行了分析。     

单价离子晶体结合能的一种量子计算方法

将单价离子晶体的离子进行非谐振子处理，利用微扰理论求解微扰项对能级的修正值，与经典结果比较，这种量子方法计算出的单价离子晶体结合能更为精确．     

快慢型Lorenz系统和Chua系统的慢流形分析

Lorenz系统和Chua系统的奇异性质已有广泛的研究。本文将Lorenz系统和Chua系统看作快慢型自治系统，从几何奇异摄动的角度，讨论两系统的慢流形，对其轨线的奇异性作初步定性分析，并与有关文献的结果进行了比较。     

小展弦比机翼极端地面效应的气动力研究——计算机代数摄动解法

应用渐近匹配摄动法和计算机代数解法，研究了小展弦比机翼极端地面效应的气动力问题，得到了小展弦比机翼极端地面效应问题的半解析解，并与相应的面元法的结果进行了比较，以检验其有效性。