一类积分微分方程初值问题的正解

本文研究初值问題 x′=g(t,x,Tx) x(0)=x_0的正解,其中 Tx=φ_0(t)+integral from n=0 to 1 h(s,t)x(s)ds证明了初值问题的正解、最大解、最小解的存在性,并将所得结果应用于二阶常微分方程,得到正解的存在性。     

对正规子群有极小条件的可解AT群

给出了对正规子群有极小条件的可解AT群的基本结构,推广了有限可解群的Gaschiitz-Schenkman-Carter分解定理.     

关于 S~(n+p)中的极小子流形

本文运用活动标架法讨论了单位球面S~((?)+p)中的极小子流形,得到了几个较好的结果.由此,较为简单地证明和推广了某些作者的结果.同时,讨论了S~((?)+p)中的平坦极小子流形,完全决定了S~((?)+1)中平坦极小超曲面的类型.     

一致连续偏序集理论

给出了一致连续偏序集的概念及其性质和等价刻划。利用一致极小集的方法阐述了映射的连续性、保一致小于关系和保一致极小集之间的联系，并证明了完备格是一致连续格当且仅当每个元都存在一致极小集。     

单位球面S^n＋p中极小子流形的特征

本文通过算子Ｌ＝－△－（１／ｐ）Ｓ的第一特征值的估计，给出了ｎ＋ｐ维单位球面Ｓ＾ｎ＋ｐ中紧致极小子流形的一个特征，从而将呈传喜（１９８９）的研究推广到余维数ｐ〉１的情形。     

S—半正规子群与超可解子群

利用S-半正规子群的概念刻划了超可解子群,从而推广了张继平等人的结果。     

Banach空间中Volterra型非线性积分方程的最大最小解

利用Schauder不动点定理，研究了Banach空间中Volterra型非线性积分方程的最大解和最小解的存在性．     

Banach空间中混合型非线性积分──微分方程的最大解和最小解

在弱序列完备的Ｂａｎａｃｈ空间中，利用推理论和单调迭代方法，研究了混合型非线性积分－微分方程初值问题最大解和最小解的存在性。其结果改进和推广了许多已知的结果。     

不同层次模糊信息的加权综合方法

在模糊控制与模糊规划等许多实际问题中,常常需要针对某种运算规则求模糊数在不同水平下的综合截集,该文在分析了这种运算的内在机理的基础上,采用水平加权的方法,给出了确定模糊数的在不同截集水平下的综合截集的规则,并从水平截集的对称差集合的Lebesgue测度出发,引入了模糊数关于水平的清晰程度概念,进而建立了一种客观地综合不同截集水平的方法,给出了三角模糊数关于不同层次水平的运算公式。这些讨论将为不同层次信息的综合以及不同层次水平的模糊规划和模糊优化问题提供一种有效的途径。     

基于函数逼近的改进SMO算法研究

采用Zoutendijk最大下降方向法,对基于函数逼近的工作集选择方式进行了分析,并进行严格的数学推导.研究指出了目前二次逼近工作集选择策略存在的不足,提出了改进的目标函数,从而进一步完善了基于函数逼近的SMO算法.