一类非线性波方程的尖波解

利用动力系统分岔理论来分析一类非线性Degasperis-Procesi方程的全局动力学性质,给出了不同行波相互转换的分岔值,揭示了行波类型间的转换与参数变化的关系,合理的解释了该方程产生尖波的原因,并给出了相应的行波解的表达式。     

火灾烟气浓度弥散过程中分岔与奇异性研究

结合某大型储油罐区的自然环境条件，建立了火灾烟气浓度及其随时空变化的数学模型；借助ALOFT-FT软件，揭示火灾烟气浓度弥散过程中的分岔和奇异性；利用三维多彩散点和三维矩阵技术对火灾烟气中CO，SO2和PM10的分岔和奇异性实现可视化，绘出了在下风向轴线上和地表上火灾烟气中CO，SO2和PM10浓度的弥散燕列图和弥散燕影图，为制定重大事故应急救援预案和火灾事故人员疏散提供科学的决策依据。     

关于超弹性材料球体中空穴分岔问题的研究(Ⅱ)

研究了一类可压缩超弹性材料组成的球体的空穴分岔问题.建立了球体在给定的表面均匀径向拉伸作用下的球对称变形问题的数学模型.证明了当给定的表面伸长超过某临界值时,球体内部可以发生空穴分岔,并且得到了描述球体的径向变形函数的参数型空穴分岔解;指出了临界伸长随泊松比的增加而减少,讨论了空穴分岔方程的解的稳定性.证明了在空穴生成之前,整个球体的变形是膨胀的;空穴生成后,空穴附近的变形是收缩的.最后给出了球体内部有空穴生成时的应力分布.     

复映射族z~(-2)+c广义M集的标度性质

在复映射 f(z,c) =z-2 +c的广义Mandelbrot集中 ,发现了主周期芽苞的标度规律·用符号动力学中的方法对其做了研究 ,给出了主周期芽苞字的规律 ,及字相应的提升方程 ,通过解字提升方程 ,给出了任意精确常数 μ的算法 ,通过大量的计算机计算得到了一个常数 μ =1 ·标度常数为 1的情况在复映射的标度常数研究中为首次发现·提出了常数 μ普遍存在于一般有理迭代的广义Mandelbrot集中的猜想     

电流反馈型Boost变换器的稳定性及分岔研究

根据电流反馈型Boost变换器的拓扑结构变化规律,建立了功率变换器在连续运行模式下的精确频闪映射模型与系统的不动点方程,运用非线性方程稳定性理论分析系统的失稳方式,采用数值方法分析了Boost变换器稳定性变化与各个参数的关系,并通过仿真实验观察研究Boost变换器的分岔与混沌行为.     

时滞神经网络稳定性、分岔与混沌的研究进展

时滞广泛存在于神经网络中，从非线性动力学的角度对时滞神经网络系统的研究进展作一综述，内容包括时滞神经网络系统的特点、研究方法、神经网络动力学的热点问题的研究进展以及亟待解决的问题等。由于时滞神经网络的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态，还依赖于系统的过去某一时刻或若干时刻的状态，其运动方程要用泛函微分方程来描述，解的空间是无穷维的，因此，时滞神经网络的动态行为是非常复杂的。     

多级加载下混凝土疲劳剩余寿命预测新方法

运用非线性动力学观点，对二级加载下混凝土疲劳剩余寿命进行分析，发现了分岔现象，从而验证了在多级加载下混凝土疲劳损伤累积与加载顺序有关，并呈非线性，在考虑加载历史对疲劳寿命的影响下，基于非线性累积损伤模型提出了预测混凝土疲劳剩余寿命的新方法，实例计算证明该方法概念明确，便于工程应用。     

电力负荷预测线性相关方程的最佳权重加权最小二乘法

针对电力系统负荷预测的一元线性回归模型，提出了基于加权最小二乘法建立相关方程的最佳权重法，与传统的最小二乘回归法相比较，该方法综合考虑x及y方向误差确定相关方程，所求相关方程不会因坐标系的选取而改变，结果较为客观，可作为电力负荷预测的一种新的补充方法。     

一类非线性系统的次谐波分枝问题

研究了具有周期外力的非线性系统的解产生不同的次谐波分枝的参数范围，并且指出了无穷多次谐波分枝是如何与smale马蹄型混沌解共存的．     

两类四次系统的相图

 用微分方程定性分析方法和分支方法研究两类四次系统.参数空间被划分,两类系统的相图都被分成3类,具体相图被给出,数值模拟进一步验证了理论结果的正确性.