含sin￠项受迫振子的实验观测

设计了含ｓｉｎ￠项受周期驱动振子的力学实验，观测到分频、分岔及跳跃行为。     

一类捕食者－食饵系统的Hopf分枝

考虑一类具有偏食习惯的捕食者与被捕食者模型。分析了该系统的奇点类型及稳定性。利用中心流形定理和Ｈｏｐｆ分枝理论证明了该系统在一定条件下产生Ｈｏｐｆ分枝，得到了中心流形的具体表达式。     

三次方程牛顿法动力性态

本文把三次代数方程的牛顿函数作为一个动力系统来考察．用计算机绘制了参数空间的分叉图，其倍周期分叉的收敛速率等于Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ数．     

倍周期分岔及解稳定性的数值条件研究

本文利用最优设计中的一种新算法——连分式法隐函数理论以及不劝点理论,导出了能反映倍周期分岔数值条件以及周期解稳定情形的两个定理。     

系统E_2~2在具有对称中心、鞍点和细焦点时分歧曲线的研究

在本文中,我们对于具有对称中心,鞍点和细焦点的系统(E_2~2)作出了各种情况下全局结构图,研宄了对应于从一个鞍点到另一个鞍点的分界线的分歧曲线的存在性和唯一性,得到颇为完善的结果.     

定常流中立管的多参数分叉

本文讨论立管在拉力、自重及定常流的影响下的非线性分叉问题.奇摄动法用于求解多个独立参数的摄动分叉解.获得了模拟非对称平衡的分叉曲面.文中同时研究了各分叉曲面的稳定性.     

一类二次系统存在Poincaré分枝的条件

本文研究所论系统在二次自治扰动下产生两个或一个极限环的条件,并研究当参数变化时极限环的极限性质,从而否定了二次微分系统大概不存在Poincare分枝的猜测.     

混沌特性分析及图像投影仪的研制

目的研究混沌的物理属性。方法根据混沌理论，利用LC振荡器产生和经过RC移相器移相的正弦波合成混沌分岔相图。结果应用模拟电路的非线性系统来模拟混沌，研制成混沌图像投影演示仪。结论应用该仪器可以分析混沌现象具有的性质，并展现了混沌中的倍周期分叉、单吸引子和双吸引子等物理现象。     

二次系统(Ⅲ)_(n=0)的极限环的惟一性

讨论了特殊二次系统(Ⅲ)n=0的极限环的惟一性问题,首先证明当a(b+2l)0,且d[l-a(b+2l)]0时该系统无极限环,再让d从零变为d[l-a(b+2l)]<0,文中就a 0,b+2l 0,b+2l 0这两种情形,在适当附加条件下证明了这时极限环最多只有一个.     

非线性耦合力作用下转子系统混沌行为分析

研究了具有非线性局部碰摩力和油膜力耦合作用下转子-定子系统的分叉与混沌运动，利用计算机仿真对某发动机转子的碰摩及油膜故障进行了数值模拟，讨论了转子系统参数的变化对转子混沌运动状态的影响，发现了具有非线性碰摩力及油膜力的局部耦合作用下转子系统的各种多周期运动和混沌运动及其演变过程，为大型旋转机械的故障诊断提供参考。