带分红的稀疏风险模型的期望折现罚金函数

考虑一类带分红的稀疏风险模型,得到了期望折现罚金函数的积分微分方程。当保费额与索赔额同为指数分布时,研究了积分微分方程的拉普拉斯变换的解以及破产概率、赤字分布、破产时刻的瞬间盈余分布的积分微分方程的显解。     

拉普拉斯变换在其他大学数学课中的应用

给出了拉普拉斯变换在其他大学数学课中的三点应用,并分别举例以予说明.     

一类分数阶时滞微分系统的解

主要研究了一类分数阶时滞微分系统,首先利用分步法分析了系统解是唯二存在的,然后通过拉普拉斯变换求出了系统的通解．     

基于概念匹配的本体映射算法

本体映射是解决本体异构的通用方法.根据边的类型、顶点深度、边的密度和强度以及边关联的两顶点的属性计算有向边的权重.选择最优路径构建对应本体有向层次图的无向生成树,分别定义其Laplace矩阵,并通过分析该矩阵的特征值及特征向量来构造匹配矩阵.最后根据匹配矩阵元素的大小和位置信息来实现顶点匹配,并由此生成本体映射.实验表明该方法是有效的.     

一类广义分数阶时间迟滞微分方程的一些结果

研究一类更广义的分数阶时间迟滞微分方程,证明了此方程的解的存在唯一性以及解的连续性,分别运用步长法和Laplace变换法得出了方程的解.在此基础上,得出了此类方程有限稳定的一个充分条件.     

Laplace变换的应用研究

利用Laplace（逆）变换及其具有的积分性质、微分性质、卷积性质,来求解一些特殊类型的无穷积分,并讨论了Laplace变换在求解微分方程（组）、积分方程中的应用.     

完全3-部图的无符号Laplace谱

给出了完全3-部图Km,n,l是Q-整图的充分必要条件,同时,通过计算构造了无穷多个Q-整的完全3-部图。     

球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的推导——多元复合函数微商法则在量子力学中的应用

采用引入变量的多元复合函数微商法则,将直角坐标系下的1阶偏微分形式变换成球极坐标形式,进而推导出球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的表达式.这将使得在量子力学中求解Schr?dinger方程、各角动量算符对应的各角量子数变得更加简单.     

利用Laplace变换求解分数阶Allen-Cahn方程

考虑Caputo型分数阶Allen-Cahn方程的高效数值算法,利用Laplace变换将其转化为整数阶Allen-Cahn方程.利用算子分裂方法进一步将其分解为热传导方程和非线性方程.其中,非线性方程精确求解,热传导方程采用二阶差分方法求解.数值实验表明了所给格式的有效性.     

突加集中荷载作用下饱和土-深埋圆形隧道衬砌系统的非轴对称动力响应

考虑饱和土与深埋圆形衬砌的相互作用, 研究了突加集中荷载作用下饱和土-衬砌系统的非轴对称动力响应. 基于Biot理论和弹性理论, 采用Laplace变换和Fourier级数, 考虑衬砌边界条件以及衬砌与饱和土交界面处的连续性条件, 在Laplace变换域内求得突加集中荷载作用下饱和土-弹性衬砌耦合系统的位移、应力和孔隙水压力等的解析表达式. 利用Laplace逆变换Crump数值反演方法得到饱和土-衬砌系统动力响应的数值解, 并分析了土体和衬砌系统的力学、几何等参数对系统动力响应的影响. 结果表明: 5倍隧道衬砌半径以外处土体的动力响应远小于隧道附近土体的动力响应; 衬砌刚度和厚度对土体位移和应力影响显著, 但对孔隙水压力影响较小; 孔隙水的可压缩性对土体位移的幅值影响不大, 但对应力幅值的影响较为显著.