一类平面折线图的Steiner最小树

本文介绍了Steiner问题中的主要课题,特别是在特殊的平面点集上构造Steiner最小树的研究的主要结果。对本人在一类平面拆线图上构造Steiner最小树方面的一些工作做了介绍与总结。     

一类图的优美性

文章讨论了图P3n的优美性,得到了:当n=6k 3和n=6k 5(k为任意自然数)时,图P3n都是优美图,同时,还得到它们的优美标号递推算法等结论。     

两类图的Mycielski图的均匀全色数

设G是简单图，G的点和边称为G的元素。如果G的点和边的染色满足相邻或关联的元素得到不同的颜色，则称为G的正常全染色。如果G的一个正常全染色满足任意两种颜色所染元素数目相差不超过1，则称为G的均匀全染色，其所用量少染色数称为G的均匀全色数。本文确定了轮和扇的Mycielski图的均匀全色数。     

超图与组合优化的探讨

本文从超图的定义和概念出发,将超图的几类问题结合线性规划和网络流理论进行了探讨。指出了P-匹配的权最大值以及Q-径集的最小值问题,可以用线性规划及其对偶模型分别表示。进一步探讨了具有Menger性质的超图及其在组合优化中的应用。     

Convergence Theorems for Fuzzy Superpramarts

The notions of fuzzy (super) pramart are introduced. Then the completeness and separability of metric space are discussed. A necessary and sufficient condition of convergence for fuzzy sequences is provided.Finally, the graph Kuratowski-Mosco convergence and D-convergence of fuzzy (super) pramart and quasi-martingale are studied.     

关于迭加原理中电场力图象问题的讨论

本文通过把迭加原理的电场力图象与麦克斯威电场张力理论给出的电场力分布的一些错误理解，并对相关教学问题进行讨论．     

复杂网络图中心节点分布的研究

复杂网络图中不同的节点的作用和重要程度不同.节点的中心性度量,可以反映节点在图中的作用以及对其他节点的影响.复杂网络的全局中心节点有时分布较为集中,不能很好地反映网络图各处的重要节点.局部中心点是中心性度量值大于等于它的所有邻居节点的中心性度量值的节点,分散分布在网络图中,分散分布在社区中,是复杂网络中具有大的局部影响力的重要节点.     

图象分割算法的改进研究

针对传统基于图论的图象分割方法对噪声敏感以及计算复杂度大的问题,对传统算法进行了相应的改进,综合考虑像素的灰度信息和空间位置信息,计算权函数表达式时充分考虑到节点之间及节点与区域间的空间近邻关系.对比实验表明,该算法能够有效地从背景中把目标物体分割出来,并且当目标物和背景相近时,相比其他两种算法能够去除更多背景;该算法分割结果更接近于人眼视觉特征.     

广义四元数群边传递的图

运用图的自同构理论，得到了所有广义四元数群边传递的图，结果为：图Г有一个自同构群G同构于广义四元数群，则Г是G-边传递的图当且仅当Г同构于下列图之一：(1)2^κC2n-κ(1≤κ≤n-1)，(2)2^κ 1K1．2n-1-κ(-1≤κ≤n-1)