有限域上四次对角方程ax^4+by^4=c解的存在性

设Fq是特征为p的有限域,d为正整数.对任意的a,b∈F*q,c∈Fq方程.axd+byd=c在Fq上是否恒有解这一问题长期吸引着大量研究者的关注.当d=2时,Cauchy给出了肯定结论.当d=3时,Skolem证明,对任意的素数p≠7,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解;Singh证明,对任意的素数方幂q≠4,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解.本文研究d=4的情形,给出了该方程解的存在性,即当q≠5,9,13,17,25,29时,对任意的a,b∈F*q,c∈Fq,方程.ax4+by4=c在Fq上恒有解.     

地下工程土体三维非线性流变有限元分析

简述了地下工程中土体三维非线性流变问题的有限元法,建立了基于三维非线性流变的时步-粘弹-粘塑性初应变方法,在此基础上研编了适应性较强的三维非线性流变有限元法分析软件──TDNRAS,并用工程实例分析了地下工程土体的三维非线性流变性态．     

撞击损伤过程的有限元分析

运用连续介质损伤力学理论．在接触-冲击问题中引入由Lemaitre提出的一个各向同性韧性损伤模型,通过有限元法来计算、反映接触-冲击过程中材料性能的劣化程度和进程,并以有限单元间的分离来模拟诸如“穿甲”等一类包含材料破碎的接触-冲击过程．为在接触-冲击问题中考虑损伤的影响,提供了一般的方法．     

基于有限元的大型风力发电机轮毂的分析研究

本文中,通过UG软件的三维绘图功能创建了750KW大型风力机轮毂的实体模型,并采用有限元进行了静力学结构分析。计算出了轮毂的最大应力和最大应变。经过校核可知,最大值在材料的许用范围内。分析结果表明,通过ANSYS软件分析的结果与实际情况很接近。本文为后续设计出高性能的大型风机轮毂以及大型风力发电机机组的设计、优化提供一定的设计依据。     

Finite element models and molecular dynamic simulations for studying the response of mast cell under mechanical activation

In micropipette aspiration experiment, increasing mechanical stress applied to cell membrane induced degranulation of mast cell as well as a current that could be inhibited by an inhibitor, which is specific for the transient receptor potential vanilloid （TRPVs） channels. To determine the sensitivity of TRPVs to membrane strain and tension, and to gain new insights into the activation mechanism of TRPVs, finite element models of mast cell and molecular dynamic simulations of human aquaporin-1 are presented. During the finite element simulations, the cell membrane sustained to micropipette aspiration was simulated, and the strain distribution along membrane thickness direction was obtained. Besides, combining the finite element models of osteoblast aspirated into micro- pipette and other compared models, we examined the relationship between cell mechanical stimulations and mechanical attributes and presented a new perspective to determine the cell equivalent elastic modulus. Consid- ering the indetermination of TRPV crystal structure, human aquaporin-1, one kind of the channel membrane proteins, substituting for TRPV, has been studied with molecular dynamic （MD） simulations, under different external lateral tensions which have been obtained in mast cell finite ele- ment simulations, to investigate the mechanical stimulation effects on the membrane channels. The simulations show that human aquaporin-1 undergoes significant conforma- tional change and expands in accordance with lateraltension, which not only confirms the tendency of the pre- vious electrophysiological experiments but also leads us to a better understanding of TRPVs. The multi-scale study combining finite element simulation and MD simulation is a significant breakthrough in the field of mechanical mechanism in cell system.     

某些二性群的结构

设G是一个有限群.我们称G是一个二性群(ambivalent group),如果G中的每个元素与它的逆共轭.本文目的是讨论二性群的性质,确定某些二性群的结构,并对阶小于32的非Abel的二性群进行分类.     

二次最优控制问题的有限元超收敛(英文)

论文研究了凸二次最优控制问题的半离散有限元法,其中状态和对偶状态量分别用标准线性有限元离散,而控制量用分段常数逼近.作者证明了控制量的适当插值和控制量的有限元逼近具有h2阶超收敛性性质.     

有限域上的(4,7)型高斯正规基及其对偶基和迹基

设q为素数p的n次方幂,n为正整数.最近廖和胡通过刻画有限域上分圆数的性质给出了有限域上一类高斯正规基复杂度的准确计算公式,并证明了有限域Fqn在Fq上的7-型高斯正规基满足所给条件当且仅当n≠4.本文完善了上述结果,确定了Fq4在Fq上的7-型高斯正规基及其对偶基和迹基的准确复杂度.     

基于向量式有限元的大跨度钢结构施工力学分析方法

针对大跨度钢结构施工容易产生刚体位移等强烈非线性过程的特点,采用向量式有限元分析方法进行施工过程模拟.基于向量式有限元的基本理论,引入张拉索单元,通过控制张拉索单元的原长,实现大跨度预应力钢结构张拉全过程模拟;引入千斤顶单元,实现大跨度钢结构的脱架模拟.在此基础上,利用MATLAB语言编制了基于向量式有限元理论的施工过程分析程序,并通过悬臂梁拼装、索桁架张拉成形以及大跨度张弦桁架的张拉施工过程模拟分析,与传统分析方法进行比较,验证理论推导和自编程序的正确性与有效性.结果表明,采用基于向量式有限元的施工力学分析方法能够准确模拟结构拼装、预应力张拉成形和结构脱架等施工过程.     

楔形齿空间数学力学模型及有限元网格自动划分

以牙轮钻头楔形齿的基本尺寸为参数,根据牙齿上的关键点位置,准确的建立了该类牙齿的空间数学模型及力学模型,为牙齿有限元网格的自动划分及牙齿受力分析提供了简便的方法。文中建立的牙齿受力随岩石硬度变化而变化的分布区域及载荷随牙齿工作中不同位置的分布区域,能较好地分析工作中,牙齿内部的应力变化情况,这一点比集中载荷法分析牙齿的受力更具有指导性意义。