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1.
有限域上的2-型高斯正规基及其对偶基(英文) 总被引:1,自引:1,他引:0
设q为素数p的幂,F_q~n为有限域F_q的n(n≥2)次扩域.熟知k-型高斯正规基当k=1时为Ⅰ型最优正规基,当q=k=2时为Ⅱ型最优正规基.本文证明了k-型高斯正规基生成元的迹函数为-1,确定了2-型高斯正规基的复杂度及其对偶基的生成元与复杂度. 相似文献
2.
确定有限域上的正规基, 特别是高斯正规基的复杂度是一个有趣的问题. 本文利用有限域的性质给出了有限域上一类(n,k)(k≥3)型高斯正规基的对偶基的复杂度的上下界, 由此确定了有限域上(n,k)(k=1,2)型高斯正规基的对偶基的准确复杂度, 从而简化了万哲先等人在2007年给出的证明. 相似文献
3.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(6)
有限域上的正规基在编码理论、密码体制及信号传递等领域有着广泛的应用,本原正规基因其独特的本原性质更为重要.最近,文献(魏杰,李雪连,廖群英.四川大学学报(自然科学版),2016,53(1):7-12.)由k-型高斯正规基构造定理,确定了Fq4在Fq上的7-型高斯正规基N及其对偶基B和迹基的准确复杂度.进一步研究N和B的本原性质,证明了有限域Fq特征为2或3时,N为本原正规基当且仅当q=2或q=3,此时B均不是本原正规基. 相似文献
4.
熟知, 有限域上的正规基在计算机的软件和硬件实现中都有广泛的作用, 尤其令人感兴趣的是确定有限域上的正规基, 特别是高斯正规基的复杂度. 通过利用有限域的性质与初等的技巧, 给出了有限域上一类(n,k)(k\geq 3)型高斯正规基的对偶基的复杂度的上下界, 由此确定了有限域上(n,k)(k=1,2)高斯正规基的对偶基的准确复杂度, 从而简化了万哲先等人在2007年给出的证明. 相似文献
5.
李波 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2018,35(6):70-74
有限域上的正规基在编码理论、密码学等领域有广泛的应用,是有限域研究的重要内容之一;设素数p为有限域Fq的特征,n(≥2)是正整数,ξ是Fqn在Fq上的正规元;满足某种特殊条件的正规元的存在性一直是正规基研究的热点之一,特征和方法通常是研究有限域上特殊元素存在性的有力工具;利用特征和估计给出了ξ和ξ+ξ-1同时为Fqn在Fq上的正规元的一个充分条件,并由此得到了几种情形下q,n的下界,特别地,当n=p=2时,给出了ξ的准确计数公式。 相似文献
6.
设q为素数的方幂,n为正整数,Fqn为有限域 Fq 的n次扩域。利用 Fq 上多项式分解和Fqn在Fq上正规基N={αqi|i=0,1,…,n-1}的基本性质得出一些低复杂度正规基及其对偶基 B={βqi|i=0,1,…,n-1},并给出它们生成元之间的关系以及它们的乘法表T=( ti ,j )和 H=( hi ,j ),同时得出对偶基复杂度的上界。 相似文献
7.
《四川大学学报(自然科学版)》2016,(2)
确定有限域上的正规基,特别是高斯正规基的复杂度是一个有趣的问题.本文利用有限域的性质给出了有限域上一类(n,k)(k≥3)型高斯正规基的对偶基的复杂度的上下界,由此确定了有限域上(n,k)(k=1,2)型高斯正规基的对偶基的准确复杂度,从而简化了万哲先等人在2007年给出的证明. 相似文献
8.
正规基在有限域的许多应用领域中有广泛应用:编码理论、密码学、信号传送等.Z.X.Wan等(Finite Fields and their Applications,2007,13(4):417-417.)给出了Fqn在Fq上的Ⅰ型最优正规基的对偶基的复杂度为:3n-3(q为偶数)或3n-2(q为奇数).这是一类类似于k... 相似文献
9.
廖群英 《四川大学学报(自然科学版)》2005,42(1):41-46
设q为素数幂,F=Fqn为有限域Fq的n次扩张,N={αq^i|i=0,…,n-1}为F到Fq上的一组正规基,T=(ti,j)为其乘法表,B={βq^i|=0,…,n-1}为N的对偶基,H=(hi,j)为其乘法表.本文作者给出了:a,b∈Fq使β=a ba的两个充分必要条件,以及在该假设之下乘法表T与H之间的运算关系。 相似文献
10.
11.
特征为2的有限域上正交几何中对偶子空间的维数及类型 总被引:1,自引:0,他引:1
设Fq是一个q元有限域,其中q是2的一个幂,用Fq^(n)表示Fq上的n维正交空间,计算了Fq^(n)中任一个空间的对偶子空间的维数,并确定了这种子空间的类型。 相似文献
12.
设Fq是q元特征为2的有限域,q是素数的幂.令信源集S为Fq上所有的n×n非交错矩阵的合同标准型,编码规则集ET和解码规则集ER为Fq上所有的n×n非奇异矩阵,信息集为Fq上所有的n×n奇异的非交错矩阵,构造映射f:s×ET|→M g:M×ER→S∪(欺诈)(Sr,P)|→PS,P^t, (A,X)|→{Sr,如果XKAKX^T=Sr,秩A=r 欺诈, 其他 其中K=(^In-1 0 0 0 ).证明了该六元组(S,ET,ER,M;f,g)是一个带仲裁的Cartesian认证码,并计算了该认证码的参数.进而,当收方与发方的编码规则按照等概率均匀分布选取时,计算出该码敌方模仿攻击成功的概率P1,敌方替换攻击成功的概率Ps,发方模仿攻击成功的概率PT,收方模仿攻击成功的概率PR0,收方替换攻击成功的概率PR1. 相似文献
13.
苏丹丹 《四川师范大学学报(自然科学版)》2011,34(4):532-537
设q是素数方幂,Fq为q元有限域.贺龙斌和韩文报(信息工程大学学报,2003,4(2):97-98.)证明了在一定条件下有限域Fq中存在r∈Fq*使得r+r-1为本原元,在此基础上进一步讨论利用特征和的方法给出了Fq中存在本原元γ使得γ+γ-1仍为Fq中的本原元的4个充分条件.对于不满足这些条件的素数方幂q,给出了如何寻找q的具体程序. 相似文献
14.
胡学琴 《青岛大学学报(自然科学版)》2014,(2):11-13,22
设Fq是一个奇数阶有限域。借助有限域上多项式的因式分解确定了Fq上所有长为2^m的自正交循环码的生成多项式及其个数。 相似文献
15.
二元域上对称循环矩阵的非退化性 总被引:1,自引:1,他引:0
齐次旋转对称布尔函数与F2n在F2上的一类特殊正规基有着密切的联系,这类正规基的存在性依赖于二元域F2上n×n对称循环矩阵的可逆性.利用有限域上多项式的性质给出了F2上一类n×n对称循环矩阵的行列式计算公式,并由此得到一类特殊的可逆对称循环矩阵. 相似文献
16.
李凤高 《河北大学学报(自然科学版)》1996,(1)
设F_q是一个q元有限域,q是2的一个方幂。取F_q上2v+1维伪辛空间中的1维非迷向子空间处理,构作了些结合方案和PBIB设计,并且计算了它们的参数。 相似文献