2n阶椭圆型复方程的Dirichlet边值问题

本文先使用解的先验估计和 Leray-Schauder 定理讨论了2u 阶非线性椭圆型复方程在单位圆上Dirichlet 边值问题的可解性.其次,使用积分方程的 Fredholm 定理讨论2u 阶线性椭圆型复方程上述边位问题的可解性.最后,我们还简略地讨论了两个未知实函敬的2n 阶线性与非线性椭圆型方程组的相应边值问题,在处理以上各边值问题时,都利用.关于方程 U_(?)=F(z)的 Dirichlet 边值问题解的积分表示式.     

多域三维电场边界元法方程的建立及建消结合压缩存储技术

本文从工程实际出发,探讨了如何将边界元法有效地应用于求解一个多域三维电场问题。文中针对多域场交界面的处理,采用了分区建立合并求解边界元法方程的方法;并针对随之而来的高阶非对称线性代数方程组,提出了建消结合压缩存储技术。两者结合,较方便地解决了多域场分界面的处理及计算技术问题,有利于边界元法在求解工程电场中的应用。     

一类带非线性边界条件的抛物型方程组

带非线性边界条件的抛物型方程组解的整体存在性和爆破问题,据作者所知,目前的研究工作较少.文献[1—4]利用凸性方法,讨论了一类问题的古典解在有限时刻爆破的充分条件.本文讨论     

物理问题中的边值问题

本文讨论了有着广泛应用的边界值问题。分析了属于这类问题的狭义边界条件与广义边界条件的应用对于若干物理问题的求解的重要性,并对使用狭义边界条件和广义边界条件时必须注意物理方程解的唯一性问题作了简要的讨论。     

基尔霍夫衍射理论的不自洽性及其消除

本文依据数理方法，对基尔霍夫衍射理论的不自洽性给出了两种数学证明，并从严密的数学角度较为详细地讨论了其消除方法     

具初始缺陷的反对称叠层铺设圆柱厚壳的大幅值振动

本文扩展了唐纳尔壳体理论，应用于包括横向剪切变形的具初始缺陷及混合边界条件的反对称角铺设圆柱厚壳的分析，给出了广义双富里衰级数表示的无限尼自由振动下的多模态解，其中与时间相关的系数由谐波平衡法确定，计算了不同参数下叠层圆柱厚壳的非线性自由振动基频，且有关文献进行了比较。     

斜放类空间平板网架考虑剪切变形交叉梁系力法

文[1],[2]、[3]提出的交叉梁系力法及荷载分配法均是以力法原理为基础,是分析正放类交叉梁系平板网架各杆内力的一种较好的方法,并建立了不同边界条件的各类典型方程。它们的优点是简单易懂,计算机所需容量小,且计算精度满足工程设计要求。但是斜放类平板网架,特别是具有点支承的斜放类平板网架,文[1]、[2]、[3]的典型方程就不完全适用,而拟夹层板法也仅适用于正放类平板网架,因为斜放类的各向异性板,其微分方程十分复杂,求解困难。本文根据斜放类平板网架的力学特性,推导出在各种边界条件下的力法典型方程,并考虑腹杆剪切变形的影响,从而扩大了力法解的应用范围,为编制正交正放、正交斜放平板网架力法解的计算用表建立完整的理论基础。本文已在某体育馆的正交斜放网架屋盖中应用(44×44~M),其计算精度满足设计要求,创造了用小型微机(PC—1500)分析较大跨度平板网架杆件内力的先例。     

Петровский意义下二阶线性椭圆组Dirichlet问题解的存在唯一性

本文利用Lax-Milgram定理,证明意义下具有常系数主部的两个自变数两个未知函数的二阶线性散度形椭圆型方程组Dirichlet问题解的存在唯一性定理.     

表面各向异性场对自旋波本征模的影响

考虑表面各向异性场,在非周期性边界条件下应用界面重参数化方法精确求解了两层铁磁耦合薄膜中的低能自旋波本征值,同时给出对应的本征模.结果表明:在A～B两层铁磁膜中自旋波本征模存在3种形式,分别为体模、界面模和禁闭模;而且表面各向异性场对本征模的表面、界面和传播性质影响很大.     

具有内部物质流的Stefan问题解的唯一性

考虑了一个具有内部物质流与边界热交换的Stefan问题,得到了这个问题整体弱解的唯一性和对已知资料的连续依赖性.本项工作推广了易法槐与SHIH的结果,取消了他们文献中加在内部物质流和边界条件上的一些不太符合实际的限制.