三维接触边界元法的一种误差直接估计

将作者所在研究组提出的二维弹性力学问题边界元解误差的直接估计推广到三维问题,给出了确定与域内解连续的边界位移的一种精确有效的方法。在此基础上提出将接触体接触单元间与域内解连续的边界位移之差的某种度量作为三维弹性接触问题边界元法的一种误差直接估计,并且提出了三维弹性接触问题的一种自适应边界元法计算方案。这种方案为确定没有解析解可作比较的复杂接触问题的边界元解精度提供了可能。文中对于三维弹性接触问题,给出了一个计算误差直接估计及自适应边界元法的算例。     

平整轧制压力预测的边界润滑弹塑性模型

平整工艺是使冷轧薄钢板获得一定表面形貌和粗糙度的关键工序,准确预测平整轧制压力的大小是进一步研究其形貌复映关系的理论基础。针对平整工艺压下率s一般小于10%的特点及其润滑特征建立了轧制压力预测的边界润滑弹塑性模型。通过理论计算表明:在s<10%时,轧辊的弹性变形和钢板的弹性恢复对轧制力预测有显著影响,是不能忽略的。使用 130型两辊轧制实验机,压下率为4.6%～24.4%的实验证明:该模型的理论计算结果与实验结果相对误差小于20%,比边界润滑刚性模型(其相对误差小于30%)具有更高的准确性。     

一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题

利用锥不动点定理得到了一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题: -(p₁(x)(p₂(x)y′)′)′=f(x,y), y(0)=y′(0)=y(1)=0正解的存在性, 其中p_i(x)∈Cⁱ(0,1)存在有 限多个零点的非负函数.     

某些非线性三阶两点边值问题的正解存在性

考察了三阶非线性常微分方程的某些两点边值问题的正解存在性.这一类边值问题来源于粘性液体流动的研究,在流体力学中具有广泛的应用.已有学者在非线性项超线性或次线性的情况下获得了上述问题的正解存在性.通过改进其使用的方法,在非线性项既不是超线性,又不是次线性的条件下给出了关于这类问题正解的2个存在定理.方法是：(1)利用相应边值问题的Green函数将该问题转化为连续函数空间上的积分方程；（2） 根据Green函数的性质选择适当的锥；（3）利用锥压缩与锥拉伸型的Krasnoselskii不动点定理获得了2个正解存在定理.结果表明已有的主要结论是本文结论的特殊情况.     

用边界元法计算高速车辆内部气流噪声

车内噪声严重影响了车辆乘坐的舒适性，同时由于气流噪声随车速的六次方增长，故随着高速公路的不断新建以及车速的不断提高，研究和降低气流噪声巳成为控制高速车辆车内噪声的关键之一，笔者在风洞实验的基础上，首先分析了气流噪声向车内传播的基本途径；然后利用边界元理论（BEM），建立了车内声场的边界积分方程，并利用三角线性元对该边界积分方程进行了离散，最后通过MATLAB编程求解，对由车外脉动压力诱发产生的车内气流噪声的大小进行了理论计算，与风洞实验结果相比，吻合较好。     

232规则元胞自动机的稳定性

研究满足三重局部变换规则——232规则的一维有限元胞自动机分别在固定边界条件和周期边界条件下的稳定性，刻划了该类元胞自动机中不动点的个数及它们的瞬时长度．     

双解析函数的齐次Riemann边值问题关于边界曲线摄动的稳定性

讨论了当区域边界L发生微小的光滑摄动时，双解析函数的齐次Riemann边值问题的解的稳定性，并给出误差估计．     

一类微分方程激波解的多层现象

利用匹配条件讨论一类微分方程激波解 ,探讨了其渐近解的多层现象 .     

长江口流场数值模拟中流速开边界条件的处理

建立了长江口平面二维流场数学模型，上游开边界取在徐六泾断面，外海开边界在余山以东。上游流速开边界条件采用新的流量过程校正法进行订正，较好地反映了上游径流对河口流场的效应，弥补了当缺乏上游实测流速资料时，用普通的流速开边界处理方法所引起的计算偏差。     

移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质，并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中，研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响．算例表明，高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度．