广义量子余交换余代数的Monoidal范畴

利用对偶的方法,引入了广义量子余交换余代数的定义,并给出了Smash余积余代数上的余模范畴的张量结构。     

一类奇异微分代数系统的数值解

首先利用级数解的Padé逼近算法,给出了一类奇异微分代数系统的数值解,然后运用4阶隐式Adams方法及经典RK方法给出的初值给出了此类系统的数值解,最后通过误差估计表明Padé逼近算法是可行的.     

巴拿赫代数里2×2阶反三角矩阵的伪Drazin逆

研究2×2阶反三角矩阵M=(a db 0)的伪Drazin逆M^‡的计算,另外得到了三种特殊情况下求解M‡的方法。     

基于马尔可夫随机场和模糊C-均值聚类的DTI图像分割算法

传统的模糊C-均值聚类(FCM)算法只考虑了图像灰度信息,未考虑图像的邻域信息,抗噪性能不够理想.为了充分利用图像空间信息,提出一种结合马尔可夫随机场(MRF)的自适应加权FCM改进算法.该算法根据局部密度判断像素在其窗口邻域范围内的离散种类,将MRF空间约束场和隶属度场的权重根据像素离散种类进行自适应变化,在消除噪声影响的同时,尽可能保留弥散张量成像(DTI)的图像细节信息.实验结果表明:该算法可以准确分割DTI图像,得到边缘清晰且细节信息保留良好的分割结果,与FCM算法以及MRF和FCM融合算法相比,其分割系数至少提高了3%,分割熵至少降低了2%,分割聚类效果得到提高,且分割系数和分割熵都不易受噪声幅度的影响.     

偏Doi-Hopf模的Maschke型定理

通过引入偏Doi-Hopf模积分映射的概念, 证明了经典表示理论中的Maschke型定理在偏Doi Hopf模条件下仍成立, 即如果(H,A,C)是带有正规积分映射的偏Doi-Hopf数据, 映射f: M→N是偏Doi Hopf模同态, 则只要f作为右A 模映射存在截面映射（收缩映射）, 则f作为偏Doi-Hopf模映射也存在截面映射（收缩映射）.     

n-代数的广义Frattini理想

把李代数的广义Frattini理想性质推广到Leibniz-n-代数, 得到了Leibniz-n-代数广义Frattini理想的判定定理, 并给出Leibniz-n-代数幂零根与核心的性质.     

N(2,2,0)代数的内正则半群

讨论了N(2,2,0)代数的半群内正则性,给出了两个特殊集合P(a),H(a)以及左零元的特征,并以实例解释了相关结论。刻画了N(2,2,0)代数的半群的左零元与正则元、内正则元的关系。     

Cocycle形变的整体维数

证明了如果H是整体维数为d的交换Hopf代数, 那么H的cocycle形变的整体维数小于等于d, 即交换Hopf代数的cocycle形变保持整体维数的有界性。     

BL-代数的扰动模糊理想

利用扰动模糊集概念,研究BL-代数的扰动模糊理想的性质。引入了扰动模糊理想的概念并研究它的一些性质。通过扰动模糊理想构造了商BL-代数,并给出了扰动模糊同态基本定理。此外,给出了由扰动模糊集生成扰动模糊理想的方法。定义了扰动模糊理想的一些类型,研究它们间的一些关系。给出了扰动模糊Boolean理想、扰动模糊素理想、扰动模糊既约理想、扰动模糊超理想及扰动模糊Godel理想的一些刻画。     

一类特殊李代数的同构群及子代数的中心

主要研究扩张无限维李代数Schrodinger-Virasoro的一些特殊李子代数h1,h2,h4,h5,h10的同构、同构群、同态、中心和正规化子.?首先构造李子代数h1的同构,得到其同构群同构于整数加群,同时构造并证明李子代数h4到h5同构,并讨论其同构群同构于非零复数群C?.?最后证明李子代数h10的中心C(h1...