CM elliptic curves and p-adic valuations of their L-series at s=1

For rational integers γ and λ, consider two families of (-1) and (-3) respectively. General formulae expressed by Weierstrass -functions are given for special values of Hecke L-series attached to such elliptic curves. The uniform lower bounds of 2-adic and 3-adic valuations of these values of Hecke L-series as well as global criteria for reaching these bounds are obtained. Moreover, when γ=2 and λ=2, 4, further results of 2-adic and 3-adic valuations are obtained for the corresponding curves in more general case of D1 and some restricted D2 respectively. These results are consistent with the predictions of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer, and greatly develop and generalize some results in recent literature for more special cases.     

一类图的全着色构造

利用全着色矩阵给出一类图的全着色构造,证明了对于这些图类M.Behzad的全着色猜想是正确的,并以实例说明了该方法的应用和推广·由等价命题、定理及其推论可知:证明全着色猜想问题可转化为解决全着色矩阵的存在问题,因此构造出n阶全着色矩阵,就能得到一些图的全着色构造·     

与F.Holland猜想有关的一类不等式

利用不等式的经典理论和严格的分析方法,建立了混合幂平均值的两个不等式,推广著名的F.Holland猜想作为其应用,导出了一个所谓的混合几何———调和平均值不等式.     

孪生素数猜想的一个简单证明

对孪生素数猜想进行了探索性的测试和论证。借助Excel的计算功能,提出了一个数论IF函数。把孪生素数猜想的证明转化为IF函数的求值问题。运用Excel对IF函数值的增性(不减性)进行了测试性研究。初步证明了IF函数值的非零性与不减性。如果进一步采用数学机械证明,则有望成功解决孪生素数猜想问题。     

Cs_2NaYX_6（X＝Cl，Br）中Cr~（3＋）的d－d电子光谱和EPRg因子的研究

用双自旋－轨道耦合模型研究了Ｃｓ＿２ＮａＹＸ＿６（Ｘ＝Ｃｌ，Ｂｒ）：Ｃｒ￣３＋的ＥＰＲｇ因子。计算表明，配体Ｂｒ４ｐ轨道对络离子（ＣｒＢｒ＿６）￣３－ＰＲｇ因子的贡献不应忽略。解释了Ｃｓ＿２ＮａＹＢｒ＿６：Ｃｒ￣３＋的ｇ因子移动为正值的疑惑。     

有限交错Lüroth展式Hausdorff维数集的稠密性:TEXAN猜测

对任意的x∈[0,1],考虑它的交错Lüroth展开式一类Hausdorff维数,得到了交错Lüroth展式中数字为有限个的集的Hausdorff维数集在[0,1]上是稠密的.     

双生素数(P,P+N)的数量的计算公式--兼论双生素数有无限多对

利用文[1]的结果,给出一个孪生素数的计算公式,并证明此种孪生素数有无限多对.     

关于Dirac猜想的无效性

对含第一类约束的系统，导出了该系统的正则Noether第一定理和正则Noether第二定理(扩展正则Noether恒等式)。从正则Noether恒等式得到：与第一类束相联系的Lagrange乘子(约束乘子)不是任意的。这对Dirac猜想的提出产生了疑问，给出的反例表明Dirac猜想无效就很自然了。     

电磁加速黑洞的视界温度与宇宙监督假设

在荷电荷磁直线加速黑洞时空中得到了Ｄｉｒａｃ粒子的动力学方程在视界附近的渐近解,详细研究了这类黑洞在视界附近的温度函数,给出了宇宙监督假设的一种等价表述。     

关于丢番图方程x(x+1)=Dy6

设p为素数,本文证明了丢番图方程x(x+1)=Dy6在D=p时仅有正整数解(p,x,y)＝(2,1,1);在D=2p,p≠±1,士17,19(mod 72)时仅有解(p,x,y)=(3,2,1);在D=4p,p≠1,5,37,41(mod 72)时仅有正整数解(p,x,y)=(3,3,1);在D=8p时仅有解(p,x,y)=(7,7,1);在D=16p,p≠1,17(mod 72)和D=32p,p≠±1,31(mod 32)时均无正整数解.