| 关于丢番图方程x(x+1)=Dy6 |
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| 引用本文： | 王云葵,李杰.关于丢番图方程x(x+1)=Dy6[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,2001,17(2):25-29. |
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| 作者姓名： | 王云葵 李杰 |
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| 作者单位： | 1. 广西民族学院
2. 牡丹江师范学院 |
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| 基金项目： | 广西民族学院重点科研项目资助课题(OOSXX00002) |
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| 摘 要： | 设p为素数,本文证明了丢番图方程x(x+1)=Dy6在D=p时仅有正整数解(p,x,y)＝(2,1,1);在D=2p,p≠±1,士17,19(mod 72)时仅有解(p,x,y)=(3,2,1);在D=4p,p≠1,5,37,41(mod 72)时仅有正整数解(p,x,y)=(3,3,1);在D=8p时仅有解(p,x,y)=(7,7,1);在D=16p,p≠1,17(mod 72)和D=32p,p≠±1,31(mod 32)时均无正整数解.
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| 关 键 词： | 丢番图方程 正整数解 Erdoes猜想 |
| 修稿时间： | 2000年11月12 |
ON THE DIOPHANTINE EQUATIONS x(x+1)=Dy6 |
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| Wang Yunkui.ON THE DIOPHANTINE EQUATIONS x(x+1)=Dy6[J].Natural Science Journal of Harbin Normal University,2001,17(2):25-29. |
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| Authors: | Wang Yunkui |
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| Institution: | Guangxi College of Natianalities |
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| Abstract: | We make use elementary theory of number prore diophntione equations x(x+1)=Dy 6 positive integer solutions merely are ( p,x,y)=(2,1,1) with D=p; and (p,x,y) =(7,7,1) with D=8p. |
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| Keywords: | Diophantine equations Erd o s conjecture Positive integer solution |
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