带移民因素的一类偏微分人口模型整体解的存在唯一性

人口迁移对人口发展的过程产生影响,本文对一类考虑到移民因素的人口模型,运用特征线法得到解的递推表达式,并证明了整体解的存在唯一性.     

中间值意义下拟φ-渐近非扩张映像族的公共不动点的迭代算法

在自反、严格凸、光滑Banach空间中提出了一种关于中间值意义下的拟φ-渐近非扩张映像族公共不动点的收缩投影算法,并利用新的分析技巧证明了该算法的强收敛性,所得结果改进和推广了近期相关的结果.     

偶数阶中立型差分方程最终正解的存在性

研究一类具连续变量偶数阶中立型时滞差分方程,利用Lebesgue控制收敛定理给出这类方程存在最终有界正解的一个充分必要条件,得到相应新的比较定理.     

Pareto分布形状参数的经验Bayes检验问题

讨论独立同分布样本情形Pareto分布形状参数的经验Bayes(EB)单侧检验问题.利用概率密度函数的递归核估计构造了参数的经验Bayes检验函数.在适当的条件下,证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优性并获得了其收敛速度.最后给出了一个满足文中主要结果的例子.     

紧积分算子多项式多投影谱逼近

讨论紧积分算子的多项式多投影算法的超收敛性．首先给出算法的一般理论框架．其次分别将算法应用到Galerkin情形和配置法情形，并证明当核函数具有一定光滑性时，算法求出的特征值和谱空间具有超收敛性，体现出算法的优越性．     

线性微分方程的一个复振荡结果

利用Nevanlinna的亏值概念，证明了一个复振荡定理，改进了相关文献的结果．     

数学分析中的柯西收敛准则的教学案例分析

柯西收敛准则作为分析方法,它是极限理论的基础,本文给出了证明的整个分析过程和思路,符合大一新生的思维特点,降低了教学难度。     

函数项级数一致收敛的几个判别法

本文从数项级数的判敛法则出发,导出了几个函数项级数的一致收敛判别法。另外,仿照极限的夹逼原理,得到函数项级数一致收敛的夹逼判别法。     

质能公式在非相对论下的推导暨光散射收敛效应

在电磁场外检验相对论的质速公式，一直是一个难题，本文使这种检验成为可能。用经典物理方法（非相对论），首先推导出了一个新的质能转换因子λz、相对论的质能公式和E=pc等，据此推导出了非相对论下的光散射公式；从理论上看，此公式在X射线范围和康普顿效应吻合，在γ射线范围和康普顿效应不吻合——表现为光散射角收敛：这个收敛效应出现的原因是在非相对论条件下，电子运动时质量不增加。所以从实验上观察此效应的存在与否，就可以判断电子运动时质量是否变化，从而解决无电磁场不能测量电子动质量问题，实现在电磁场外检验相对论的质速公式。     

模糊函数的积分极限定理(Ⅱ)

继续研究了概率空间上模糊值函数的勒维(Levi)与法都(Fatou)积分极限定理