可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解

本文考察了如下情形奇异非线性Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=h(x)f(φ(x)),00,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,β1≤0不但允h(x)许在x=0,x=1处奇异,而且允许f(s)在s=0处奇异。     

轴对称几何非线性问题中的无网格算法

应用无网格伽辽金法对轴对称几何非线性问题进行了分析。在小变形假设的条件下，利用几何非线性的应变-位移关系，基于线性弹性本构关系，推导了无网格法的计算控制方程，并采用Newton—Raphson迭代法来求解非线性方程，初步计算了压力管道的几何非线性问题。由于无网格方法中的形函数不具备Kroneckerdelta性质，采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明．无网格伽辽金法在处理轴对称几何非线性问题时，具有较高的计算精度，是一种有效的数值计算方法。     

双向压弯钢筋混凝土柱的侧向承载力性能分析

基于考虑材料非线性和几何非线性耦合梁柱单元模型，采用截面高斯积分法，它不同于以往的截面分块和条带积分法，编制了钢筋混凝土构件非线性全过程分析程序：通过钢筋混凝土构件非线性全过程数值分析，研究影响钢筋混凝土压弯柱侧向位移的诸多因素（轴压比、加荷角、截面尺寸、配筋率、混凝土强度、剪跨比等）对柱侧向位移的影响情况，提出设计参考建议，为工程设计提供理论依据。     

lp空间上乘子函数类的最佳m-项单边逼近在Λ-Greedy算法下的收敛界

将在图像压缩、偏微分方程的近似解、统计分类等方面有着重要应用的非线性m-项逼近中的误差计算方法、Λ-Greedy逼近算法与广泛应用于运筹学、保形运算的单边逼近方法结合起来，给出了一种新的逼近方法——Λ-Greedy单边逼近．通过对由Fourier系数确定的乘子函数类由三角函数系给出的m-项单边逼近的性质的讨论，给出了此类乘子函效类的非线性m-项Λ-Greedy单边逼近算法及相应的类Greedy逼近算法在Lp范下的逼近上界的表达式．     

两类非线性弹簧振动周期的研究

通过分析两类非线性弹簧运动的相圈，得出结论：对于硬弹簧，路线是闭合的；对于软弹簧。能量存在一个临界值，能量小于此临界值时路线闭合，能量大于此临界值时路线不闭合，是波状路线．利用线化和校正法求出两类非线性弹簧振动的周期．     

一种用于舵机性能试验的加载装置

在分析飞行器飞行过程中舵面受力情况的基础上,提出了一种新型舵机加载装置,在舵面持续运动的情况下能够模拟和舵面运动方向相反的空气阻力矩,弥补了弹簧扭杆加载模拟空气阻力矩仅向一个方向的不足;能够模拟舵面运动过程当中不断变化的摩擦力矩,弥补了以往用常值替代摩擦力矩的不足;能够模拟舵面运动过程中的惯性力矩,解决了惯性力矩较难模拟的问题,为舵机的性能试验提供了新的检测设备。实验结果证明了这种新型加载装置的设计方案是可行的。     

四重马氏平稳过程的非线性预测问题

假设{X（t），t∈R^1}是由广义Wiener随机积分所定义的四重马氏平稳过程．如果该随机过程{X（t），t∈R^1}被一有界Borel可测函数f（＊）变换，则得到新的随机过程，记为Y（t）=f（X（t））．作者在本文中，首先粗略地研讨了四重马氏平稳过程{X（t），t∈R^1}及其均方导数的一些概率性质．其次，对于一些构造较简单的Borel可测函数f（＊），较详细地探讨了随机过程{Y（t）=f（X（t））}的非线性均方预测问题．     

具有内部物质流的Stefan问题解的唯一性

考虑了一个具有内部物质流与边界热交换的Stefan问题,得到了这个问题整体弱解的唯一性和对已知资料的连续依赖性.本项工作推广了易法槐与SHIH的结果,取消了他们文献中加在内部物质流和边界条件上的一些不太符合实际的限制.     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,建立了此类方程的所有解振动的充分条件.     

一类非线性四阶方程的纽结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性四阶波动方程的纽结波. 在r＜ 0的条件下,首先把波动方程转换成一个常微平面系统,然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,画出该系统的相图分支,根据相图找到了纽结波的存在条件,并求出了纽结波的解. 最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到纽结波的平面模拟图. 数值模拟进一步验证了理论分析结果.