二维LIENARD系统的研究方法和结果

本文综述了近十年来国内外对二阶非线性微分方程的研究方法和结果,主要包括单调轨线的存在性,解的有界性,极限环的存在性、唯一性及唯二性等。     

二阶非完整非保守动力学系统的守恒律

本文应用Jourdain微分变分原理研究了非保守力学系统的守恒定律,给出了受二阶非线性非完整约束的非保守系统的广义Noether等式。     

正交异性复合材料单向板非弹性主方向的裂纹尖端应变与位移

本文给出了正交异性复合材料单向板非弹性主方向在对称载荷作用下的裂纹尖端应变与位移的计算公式。作为特例,还给出了弹性主方向的Ⅰ型裂纹尖端应变与位移的统一表示式。     

Leipholz杆的后屈曲分析

导出了Leipholz杆在大变形条件下的平衡微分方程,并给出了与此相应的拟变分原理。利用给出的拟变分原理分析了两端铰支的Leipholz杆的后屈曲性态,得到了屈曲后的栽荷一位移表达式。     

一类非驻定系统零解的稳定性

本文研究了线性微分方程dx/dt=A(t)x及一般形式的非线性微分方程组dx/dt=A(t,x)x的零解在Lyapunov意义下的稳定性问题,并给出了零解稳定、渐近稳定和不稳定的判定准则.     

波纹管受非轴对称载荷作用时的非线性计算

基于小应变、中等转角的假设，用有限元法对波纹管的非轴对称几何非线性特性作了分析研究。采用三节点曲边壳元，位移、转角在总体坐标系下独立插值，并用牛顿迭代法进行非线性迭代，所有外载均按比例增加。由于在通常情况下，波纹管的角向、横向位移具有一个对称面，所以对位移和应力的周向展开采用了一种特殊的形式。     

无退化微扰公式递推形式在非简谐振子近似计算中的应用

本文给出了无退化微扰公式的递推形式，并将其应用于非简谐振子问题，考察了微扰项Ｗ～Ｘ＾ｍ（ｍ＝１，２，４）对振子能级的影响。计算结果表明，在微扰计算收敛情况下，利用该递推公式可以在给定的精度下得到与严格解一致的结果。     

部分线性模型中非参数分量的检验

考虑以下部分线性模型 卜X凡 go(T) e;,l引乓。,(l)其中(T,X/,二),l＄1＄。,是随机向量(TX’,Y)的i.iJ样本,X6R‘,TEIO,l],po是未知参数向量,go是一个光滑未知函数,e;是随机误差,它与(T,式),…,(Th人)独立.高集体”基于核估计的两步逼近法得到了一个检验零假设 H。:g。。0的统计量,为了得到其统计量的渐近分布,他要求误差分布具有有限的四阶矩,一些学者I”]在(式,T)为非随机的条件下研究了关于g。的检验问题.文献[3,41等得到了po的估计的渐近分布和go的估计的收敛速度,但用MO的估计来作为检验零假设凡:仇三0的检验统计量.必须得到…     

尺度参数的最优尺度不变估计的非容许性

本文针对尺度参数分布的情形，在一般二次损失函数下，证明了维数≥２时，最优尺度不变估计是非容许的，并得到了它的同时改进估计，据此讨论了此改进估计关于损失函数类的稳健性问题。在加权平方损失函数下，得到了不等尺度改进估计．对于多个观测值的情形，获得了两个非常有用的结果。     

求一阶非齐次线性微分方程特解的新方法

巧妙地利用高阶导数，给出了求一阶非齐次线性微分方程的特解的新方法．