关于I1—覆盖环的存在性

证明了Ｉ１－覆盖环的存在性，弥补了〔１〕关于Ｓａｒｋｏｖｓｋｉｉ定理的证明中所存在的缺陷。     

混沌学的历史和现状

对混沌学２０年来的发展状况进行回顾和评述，共分６个部分：１．关于混沌的定义；２．关于混孤思想渊渊；３关于混沌的基本特征；４．关于混纯系统的控制；５．关于混沌的学的传播；６．关于混沌学的展望。     

一类扰动二次系统的全局分枝与Chaos性质

本文研究一类双中心非对称扰动二次系统(1)_α。首先证明了该系统存在(0,1)和(0,2)型极限分布的Poincar(?)分枝。其次利用Melnikov方法,研究了周期扰动系统的次谐波分枝及浑沌动力学行为。     

“太极”与浑沌神话——《周易》的神话学阐释

《易经》是人类摆脱浑沌的一个手段和方法，《易》之“太极”同样包含着对远古宇宙图式的一种拟测，这与神话中的浑沌开辟有着精神上的相通，都体现了古人对世界的认识。《易经》六十四卦的井然有序其实正来源于原初的浑沌——太极。正是对超越浑沌的渴望，才有了《周易》揭示的宇宙秩序。“太极”的宇宙图式体现了整体思维的模式，与“人类生于蛋”的神话母题一脉相承。《易经》、《易传》、《易纬》在传统意义上的义理与象数语言之外，还有一套神话语言，对《易经》、“太极”进行神圣的描述，从而将其神话化。     

量子迭代与可积性

本文提出一个求解定态问题的量子迭代方程,并把它作为研究量子不可积性的手段,揭示了Hose-Taylor判据的局限性,并探讨出现这种局限性的原因。     

浑沌：它能有多少规律

40年前A.爱因斯坦给M.玻恩的一封信中写道,“上帝不玩骰子。”爱因斯坦是始终反对量子论的概率解释的,他不倦地探索着与经典力学更为直接的类比,即考虑没有概率不定性的确定过程。如今,40年过去了,没有人会惊讶:甚至在一个经典哈密顿动力系统中也存在着(chas)在物理客体规则运动的领域内,在没有人预期会有的地方冒出     

基于轨道引导和可控域的混沌系统控制研究

把最短时间最优控制思想用于混沌轨道引导,并通过可控域,把混沌轨道引导和不稳定周期轨道的稳定化方法有机地结合在一起,提出了一种离散混沌系统的控制方法,该方法是先利用最短时间的混沌轨道引导控制使系统快速进入可控域,然后激发局部状态反馈控制器来实现控制混沌系统,最后以Ｈｅｎｏｎ系统为例,进行了数字仿真,仿真中对系统进入可控域的进行和噪声对所提方法控制效果的影响等问题进行了讨论,仿真结果表明了所提控制方法     

无限型子移位

引入了非紧致符号空间上的无限子移位概念，讨论了无限型子移位映射的混沌性质，给出了三个分别与Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下混沌等价的条件。     

激光对DNA分子的非线性作用效应的混沌行为分析

本文对第一作者提出的激光－ＤＮＡ相互作用方程的非线性混沌行为进行了解析分析和数值分析，将有助于对激光的生物遗传诱变效应的解释。     

驱动阻尼摆的复杂动力学现象

本文分析了驱动阻尼摆系统在驱动及阻尼的作用下所呈现的各种复杂的动力学现象，计算了系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和分开维数。