毕竟正则半群上的群同余

设S是一个半群,a∈S.如果存在x∈S,使得x=xax,则称x为a的一个弱逆.用W(a)表示a的所有弱逆的集合.本文利用元素的弱逆给出了毕竟正则半群S的群同余的若干等价刻画及一个表示.通过S的w-自共轭的、闭的,全子半群H定义了S上的一个二元关系(a,b)∈ρH( )(( )a'∈W(a),a'b∈H),证明了如果H是S的w-自共轭的、闭的全子半群,则ρH是S上的以H为核的群同余.反过来,如果ρ是S上的群同余,则kerρ是S的w-自共轭的,闭的全子半群,并且ρ=ρker ρ.     

弱可数紧集与Arrow-Barankin-Blackwell定理

陈光亚研究员在局部凸空间的框架下推广了A rrow-B arank in-B lackw e ll稠密性定理.将此定理条件中的“弱序列紧”减弱为“弱可数紧”,从而对A rrow-B arank in-B lackw e ll定理进行了推广.     

一种新的小波变换及其性质——弱收敛意义下微分方程和对应积分方程的等价性

利用一种新的连续小波变换讨论微分方程和积分方程之间的关系,并且当h是对称小波时,能够把一类微分方程利用新的小波变换变换成等价的积分方程.它们在弱收敛意义下是等价的,从而将微分方程的讨论与积分方程的讨论联系起来,使得连续小波变换在讨论微分方程和积分方程的过程中得到应用.     

取值于Banach空间中的（E1）囿变函数

引入取值Ｂａｎａｃｈ空间中的（Ｅ１）囿变函数的概念，并讨论它与强、弱囿变函数之间的关系．     

p-可分解群的一个定理

极小子群在有限群的研究中占据着重要的地位．本文利用了极小子群的弱c-正规性刻画了极小子群对有限群构造的影响，得出了p-可分解群的一个结果．     

污染环境中两种群的生存阈值

本文利用积分均值法研究了伪酱油果蝇和锯形果蝇在污染环境中的数学模型。给出了两种群的生存闽值。     

增强现实系统中自适应光照调节技术研究

增强现实系统中要解决的关键问题之一是光照一致性,它是确保虚拟物体表面光照效果真实感,使其能和真实环境很好的融合的关键.系统中必须配合真实光源的情况,在虚拟物体上制作出明暗、反射、阴影等光照效果.通过对光照一致性问题以及由光照引起的相关问题的研究,引出了光照模型理论,推导了基于镜面反射的光照检测方法,研发了一个自适应的光照调节系统,较好解决了虚实场景的光照一致性,并且成功地将自适应的光照调节系统应用在基于投影的AR系统中,得到了良好的视觉效果.     

剪切与吸附对弱凝胶深部调驱作用的影响

分别用玻璃微珠、石英砂、露头砂制作填砂模型,研究了弱凝胶体系的动态性能变化以及剪切与吸附对其深部调驱作用的影响.研究结果表明,动态条件下弱凝胶体系在3种介质中均可发生交联反应,其封堵能力、有效作用距离、深部调驱作用在玻璃模型、石英模型、露头模型中依次降低,水驱后弱凝胶均呈颗粒状.剪切作用可破坏弱凝胶三维结构及聚合物分子链,延长动态成胶时间,降低弱凝胶的封堵强度及其深部调驱作用;吸附作用可富集交联剂,加快交联速度,缩短动态成胶时间,降低弱凝胶本身强度、可运移性及其深部调驱作用.