H-度量空间中的一个新型KKM定理及其应用

丁协平定义了一个新的空间－－H－度量空间，并在H－度量空间中得到了具有限度量紧闭（开）值的广义H－KKM映象的广义H－KKM定量（应用数学和力学，2001，17（10）：1029－1036）。借助于转移紧闭值映象，在H－度量空间中得到了具有转移紧闭值的H－KKM映象的广义H－KKM定理。应用此定理，得到了H－度量空间中的不动点，最大元存在性定理和截口定理等方面的应用。这些结果统一和推广了近期的许多文献中的相应结果。     

矩阵方程组[A1XB1,A2XB2]=[C,D]的最小二乘解

一类复合线性系统的数学模型归结为求解线性矩阵方程组[A1XB1，A2XB2]=[C，D]，但该方程组在一般情况下未必相容，因此研究其最小二乘解与研究其相容条件下的准确解同样具有重要意义，利用矩阵对的广义奇异值分解及Frobenius范数正交矩阵乘积不变性，给出了实矩阵方程组[A1XB1，A2XB2]=[C，D]的最小二乘解的求法及其解的表达式。     

G-凸空间内的广义S-R-KKM型定理及应用

在G-凸空间内引入了广义S-R-KKM型映像，并在非紧设置下建立了一类新的广义S-R-KKM型非空交定理。作为应用，证明了G-凸空间内一些新的极大极小不等式、鞍点定理和极大元存在定理。     

广义随机2-D离散系统的统计特性

广义随机2-D离散系统的研究因系统的复杂性而进展缓慢。为对该系统的状态向量估计和最优控制进行后续研究，该文利用系统的状态变量表达式，讨论系统状态的统计特性。在系统具有正则无穷远极点和奇异无穷远极点的条件下，得到了系统状态向量的均值、方差阵及协方差阵的计算公式。     

多瓶颈节点ATM网络预测拥塞控制方法

应用广义预测控制(GPC)方法,对多瓶颈节点的网络设计了一种ABR反馈控制方法,保证了闭环控制的稳定性,降低了网络的拥塞程度和持续时间,最大化了网络资源的利用率,同时极小化了高优先级业务对系统性能的影响.     

新一类广义强非线性拟-似变分包含问题

在Hilbert空间研究了新一类广义强非线性拟—似变分包含问题，给出了其解的存在唯一性证明，所得结果改进和推广了文献中的一些已知结果。     

关于线性规划问题解的讨论

用矩阵的奇异值分解和广义逆讨论标准线性规划问题解的存在性和唯一性问题。     

广义Pell数列中的平方类

设t是大于1的整数，U={Uk}k=0是参数为t的广义Pell数列。本文证明了：如果t=2dr^2，(t √t^2 1)^d (t-√t^2 1)^d=4s^2，其中d，r，s是正整数，而且d是无平方因子正奇数，则U恰有一个平方类{Ud，U2d)；否则，U没有平方类。     

S2Cl2异构体最大硬度原理的密度泛函理论研究

在LDA／NL水平研究了最大硬度原理(MHP)在S2C12分子旋转异构化过程中的真实性。报告了S2C12分子在键的旋转异构化过程形成的各种异构体分子的硬度、化学势和总能量的计算值，并由此得出重要结论：①在分子旋转异构化过程中，硬度最大的分子能量最小，而硬度最小的分子能量最大，用计算的硬度表征S2Cl2异构体的稳定性与计算的总能量表征S2C12异构体的稳定性相当吻合，从而使最大硬度原理被进一步证实。②虽然化学势不宜表征异构体的稳定性，但是恒定的化学势是最大硬度原理成立的重要条件。     

弹性地基上梁的GDQ振动分析

弹性地基上梁的振动问题求解一直受到工程界的广泛关注。本文应用广义微分求积法(GDQ)对弹性地基上梁进行动力分析，求出其前5阶固有频率，并与用微分求积单元法(DQEM)和有限元法(FEM)的计算结果进行对比，结果表明GDQ计算工作量小而精度高。