光滑经验分布函数的下极限重对数律

设X_1,…,X_n是一列独立同分布的随机变量,其分布函数F具有密度函数f.当F是连续或绝对连续时,对于F的估计,有理由考虑光滑估计F_n而不是传统的经验分布函数估计.F_n.对于f,Rosenblatt提出了一类核型估计:     

布朗运动的几何叠对数律

设{ω(t),t∈[0,1]}为d维布朗运动,令C_t(ω)=co{ω(s);0≤s≤t}((?)t∈[0,1]),称{C_t(ω),t∈[0,1]}为布朗凸包.Levy早在1956年就证明了其中V(·)表示凸集的体积泛函,m_d为非零常数.近来,关于布朗凸包的研究重新引起了人们的极大兴趣,因为布朗凸包描述了布朗运动的几何性态.Khoshnevisan在文献[3]中研究了C_t(ω)的局部渐近性态,他在引言中指出,由于{C_t,t∈[0,1]}实际上是一个“紧凸集值过程”,因此以前的研究(也包括文献[3])均将问题转化到关于C_t(ω)的某些“单调泛函”的研究上.     

可测空间上的gλ测度的一些结果

本文首先在Ｂｅｒｒｅｓ的结果的基础上讨论了可测空间上的ｇλ测度、信任测试与超可加测度的关系以及ｇλ测度的无穷级数性质，其次讨论了ｇλ测度的概率性质，证明了类似概率率论中的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ ０－１律的Ｂｏｒｅｌｋ ０－１律对ｇλ独立事件列仍然成立。     

一类大时间步长的TVD格式

本文构造了一类计算双曲守植律弱解的（２Ｎ＋１）点一阶显式差分格式，并证明了这类格式在拟ＣＦＬ条件Ｎ的限制下为ＴＶＤ格式。     

重演律的哲学探索

系统阐释"三大重演律"和三个推论,探索了重演律中的偶然和必然、个别和一般、对称与破缺、内环境与外环境等哲学问题,建立重演律方法论,特别是重演方法在模型与模拟、教学法以及文学艺术中的广泛应用的方法,利用重演方法阐明科学、文化、经济加速发展的机制与原理,以及落后国家、落后民族在较短时间赶上先进国家和先进民族的内在机理。     

一类不确定时滞系统的鲁棒绝对稳定性

基于一类不确定时滞系统，给出了使得闭环系统鲁棒绝对稳定的状态反馈控制律的设计方法，通过求解一组时滞依赖型的线性矩阵不等式，给出使得闭环系统鲁棒绝对稳定的无记忆状态反馈控制律，并能够利用Matlab工具箱计算出最大的允许时滞界。     

航天器能量/姿控一体化控制器设计及功率规划

研究航天器的能量/姿控一体化控制系统(IPACS)的设计问题。针对带有4个飞轮(3正交、1斜装)的航天器的IPACS,设计了一个滑动模态姿态控制器。设计了飞轮组的控制律,保证了在储能时,飞轮的转速变化不会对航天器的姿态造成扰动,而且不影响正常的姿态控制,同时实现了姿态控制与能量存储。针对太阳帆板的功率变化特性以及飞轮电机的输入功率限制,提出了一种新的储能功率的规划方案,使飞轮在每个轨道周期内储存和释放的能量达到平衡,同时尽量利用了太阳帆板提供的功率,从而可以有效地减少太阳帆板的面积,减轻太阳帆板的质量。为了验证所设计的IPACS的有效性,给出了一个仿真实例。     

线性周期切换系统的渐近稳定性

为了研究一类线性周期切换系统的全局渐近稳定性问题，基于驻留时间的方法，当切换系统的各子系统均为稳定的情况下，给出了切换周期的最小下界；当切换系统中含有不稳定的子系统，建立了稳定子系统的驻留时间总和与不稳定子系统的驻留时间总和之间的关系：同时当各子系统的驻留时间均等时，得到了切换周期的设计条件。这些充分条件对于判断一类线性周期切换系统的渐近稳定性具有实用性。仿真结果表明所提出的切换方法是有效的。     

一类非线性切换系统的稳定域

在生物学超循环(Hypercycle)系统的基础上,提出了非线性循环系统和非线性循环切换系统的概念,并建立了数学模型,这类系统具有广泛的实际背景.分别研究了非线性循环系统和非线性循环切换系统的稳定域问题,并通过系统循环矩阵的特征值,给出了非线性循环切换系统在任意切换律和确定切换律下的稳定域.仿真实验进一步检验了结论的正确性.     

NA序列的大数律

NA(Negatively Associated)随机变量序列由于在可靠性理论、渗透理论和多元统计分析中有广泛应用,因此对它的大数律的讨论不但重要而且必要.基于此,在NA随机变量序列{X,i∈N}不再需要满足同分布的条件,而只需满足条件lim x→∞ supxpsupi≥1P(|Xi|＞x)＜∞的情形下,运用子序列的方法讨论了其强弱大数律.