由一道高考题引出的圆锥曲线的性质

圆锥曲线是平面解析几何的重要曲线,其性质是历年高考考察的重点.文章从一道高考题出发,研究准点(准线和x轴的交点为准点)、过准点与圆锥曲线相切的直线、焦点三者之间的联系,推导出圆锥曲线的一个优美性质,进而采用归纳法把性质推广到更一般的情形.     

由一道高考题引出的圆锥曲线的性质

圆锥曲线是平面解析几何的重要曲线,其性质是历年高考考察的重点。文章从一道高考题出发,研究准点（准线和X轴的交点为准点）、过准点与圆锥曲线相切的直线、焦点三者之间的联系,推导出圆锥曲线的一个优美性质,进而采用归纳法把性质推广到更一般的情形。     

干密度对黄土强度及其切线模量的影响

针对黄土土样进行了不同干密度条件下的室内静三轴试验研究,并用Duncan—Chang模型分析了实验结果,讨论了黄土的强度及其切线变彤模量与十密度的内在联系。结果表明：在其他条件相同时,黄土的粘聚力、内摩擦角及抗剪强度均随千密度的增大均呈增大趋势,且在干密度较大时表现为略微的应变软化,干密度较小时表现为应变硬化;黄上的切线变形模量随干密度的降低而减小,随应变的增加而减小,当轴向应变达到0．03左右时,切线变形模量几乎减小到零。     

与给定切线多边形相切的三角样条曲线

用三角样条论述与给定切线多边形相切的曲线,所得曲线是G3连续、保形的,通过切点的调节参数λi可调配曲线的形状.此方法与与传统的Bezier方法、B样条方法相比,所构造的曲线具有光滑性好,以及所需额外信息更少,逼近性好等优点.最后,通过实例加以比较说明.图6,参6.     

关于平面曲线的径矢和切线正向夹角μ计算公式的证明

ｔａｎμ＝ｒ／ｄｒ／ｄθ是齿轮啮合原理中的一个重要公式,本文给出了该公式的详细证明。     

复杂卸荷条件下杭州淤泥质黏土的力学特性试验研究

【目的】为研究各种加卸荷组合条件下土体的力学特性,对杭州淤泥质黏土开展了室内试验研究。【方法】首先通过三轴剪切试验和归一化分析法,研究竖向和水平向同时卸荷复杂工况下土体的强度与变形特性;然后分析土体的应力-应变特性及应力路径;最后考虑预剪应力及卸荷后再剪切的应力条件,对原始的Duncan-Chang模型的应力-应变曲线和初始剪切模量表达式进行修正,得到了修正的Duncan-Chang模型及淤泥质黏土的模型参数。【结果】不同卸荷路径下的偏应力与轴向应变均呈双曲线关系,峰值抗剪强度随卸荷应力比的增大而增大;不同土样的应力路径均从K₀固结线的同一点出发,在卸荷与再剪切过程中经历不同的p-q变化,最终均到达K_f线发生剪切破坏,试验数据拟合的K_f线线性相关性较高,根据拟合的K_f线及Mohr-Coulomb破坏条件,可以不用绘制摩尔圆直接得到土的黏聚力和内摩擦角。【结论】本研究结果对深入分析复杂卸荷条件下土体的强度和变形特性及多个地下工程相互交叠或近邻时的设计与施工具有参考价值。     

二次曲线的切线的一般判定

对给定的一非退化二次曲线厂及平面上一点P     

椭圆与其切线相关的一些几何性质

本文研究椭圆与其切线相关的一些几何性质。