非齐次热传导方程的隐式差分方法（I）

本文针对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的两层三点隐式差分方法，所得格式精度分别达到Ｏ（Ｋ＋ｈ２）、Ｏ（Ｋ２＋ｋｈ２＋ｈ２）和Ｏ（Ｋ２＋ｋｈ２＋ｈ４），并通过数值算例进行了检验。     

变系数线性时滞离散系统解的稳定性

首先建立了一个时滞差分不等式．利用此不等式，根据常数变易法，分别得到了一类变系数线性时滞离散系统解的指数稳定性、渐近稳定性和稳定性的简单代数判据     

栀子黄色素多级浸提过程的研究

研究了天然栀子黄色素的浸提过程，指出在决策了最优工艺条件基础上，利用多级逆流浸提过程，将得到理想的结果，并介绍了浸提过程的级数的计算     

一阶中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论了一类一阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性，获得了一些充分性判据，推广了一些已有文献中的结果。     

中立型线性微分—差分方程的稳定性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×ｎ阶实常阵，τｉ∈（０，＋∞）（ｉ＝１，２，…，ｋ）．得到了该方程平衡态稳定性的几个充分判据     

含有缺陷的二维光子晶体能带特性

为进一步研究有缺陷光子晶体的能带特性，并以此作为光子晶体器件的设计理论依据，利用倒易空间的概念，得到了正方晶格的最小布里渊区的分布、采用时域有限差分加Bloch边界方法得到了二维光子晶体的能带特性．结合超元胞的方法计算了含有点缺陷和线缺陷的光子晶体的特性，并且得到了缺陷模式的场分布，通过对能带特性的分析，将对光子晶体的研究从量子阱结构发展到了量子点结构．     

有耗传输干扰问题的一种分析方法

把传输线内的损耗用一个电路模型等效表示,用有限差分法分析传输线之间的电磁干扰,模拟结果与传统方法得到的类似.     

三元期权定价问题的偏微分方程数值解

研究了基于Black—Scholes模型的标的资产期权定价的数值方法——有限差分方法．基于Gilli的工作讨论了三元期权定价问题，采用具有良好稳定性和收敛性的隐式有限差分格式来进行问题的空间离散，并用稳定化双共轭梯度法数值求解对应离散问题的大型稀疏线性方程组．计算结果正确反映了标的资产波动率、无风险利率、资产当期价格和成交价格及资产间的协相关系数对期权定价的影响．     

基于改进差分进化算法的超临界水氧化动力学参数估计

为了准确地估计反应动力学参数,提出一种改进差分进化算法(MDE),能根据算法搜索进展情况而自适应地确定变异率,使算法在初期保持个体的多样性,避免早熟;在后期逐步降低变异率,保留优良信息,避免最优解遭到破坏,增加搜索到全局最优值的概率。与传统的差分进化算法(DE)相比较,MDE算法的离线性能和在线性能都有较大的改进,搜索到全局最优解的概率获得较大提高,对算法参数的敏感性低。将MDE算法应用于2-氯苯酚在超临界水中氧化反应动力学参数的估算,获得模型的拟合相对误差绝对值之和比文献报道值降低了14.2%。     

非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法(英)

建立了一个用于求解非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法，在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和两阶精度. 为了证明解的存在唯一性，建立了一个单调迭代算法，该算法也给出了一个求解算法. 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果显示了该方法的优越性.