广义相对论有效势与伪牛顿有效势的比较

比较了在牛顿力学和广义相对论框架中有效势的特征，对比了广义相对效势和两种伪牛顿有效势（PW有效势力和LC有效势）所对应的最内稳定圆轨道半径和放能效率，结果表明，PW有效势能很好地描述检验粒子在Schwarzschild黑洞赤道面上的轨道特征，LC有效势也能较好地模拟检验粒子在Kerr黑洞赤道面上的轨道特征（顺行粒子向快转黑洞吸积的情况除外）。     

分子的Rydberg轨道能量计算

提出了一个关于计算Rydberg分子轨道能量的新方法。该方法是在联合原子近似法(United—atom approximation)的基础上引进分子对称性修正,再利用一切分子点群G都是旋转一反演群(Rotation—inversion group)O(3)的子群这个概念,简化了计算过程。计算了H_2O分子的一些Rydberg轨道能量。计算结果与实验结果符合较好.     

Anosov映射的一个等价条件

证明了在紧致度量空间（Ｘ，ｄ）上，开自映射ｆ为具有常数ｃ＞０的Ａｎｏｓｏｖ映射，当且仅当ｆ所诱导的转移自映射σｆ：Ｘｆ→Ｘｆ是具有伪轨跟踪的可扩映射     

柱面上一类动力系统非零伦闭轨的存在性与唯一性

本文研究了柱面上一类比Lienard系统更为广泛的动力系统非零伦闭轨的存在性,唯一性及不存在性问题,获得了保证此系统非零伦闭轨存在,唯一及不存在的若干充分条件和在一定条件下存在唯一的一个充要条件.     

华沙圈上连续自映射的周期点集的稳定性

文［２］证明了华沙圈是一个Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ空间．本文证明了其上任一连续自映射的周期点集是稳定的,也即对于任一华沙圈Ｗ上的连续满射ｆ：Ｗ→Ｗ,若ｆ有一ｎ—周期点,则存在ｆ的某一ε—邻域Ｕε（ｆ）,使得对任意ｇ∈Ｕε（ｆ）,和任意按Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ序居于ｎ后面的正整数ｍ、ｇ必有一个ｍ—周期点     

一个非线性行波方程孤立波解的存在性

该文研究一个非线性波动方程,提出求解波动方程孤立波存在性的有效方法.此方程是Kdv方程和MKdv方程的一个推广形式,利用一类平面自治系统同宿轨与孤立波之间的关系,通过分析的方法及动力系统分叉理论,研究了自治系统在各种参数条件下同宿轨的情况,进而研究了一个非线性波动方程孤立波的存在性.     

基于多种软件平台的卫星动力学仿真研究

卫星工具包STK(SatelliteToolKit)只能对自身的模块化方案进行验证和演示。引入了三维建模技术和可视化技术,并基于STK和Matlab的无缝连接,研究建立卫星动力学仿真系统。该仿真系统采用建模软件LightWave建立卫星三维模型,利用STK/Matlab模块提供的接口功能,开发新的轨道与姿态控制模块,为用户定制的轨道与姿态控制方案提供仿真、验证和演示。     

模式生成系统同宿环全局分岔问题研究

对一维Gray-Scott模型中脉冲自我复制的精细全局动力学结构进行了数值探索,分析了奇异同宿稳定解及其分岔问题。结果发现,与系统相应的常微分方程的解在余维2分岔时具有组织特征,并由其产生与偏微分方程孤波解对应的2环或n环同宿轨。对全局分岔图的分析发现,自我复制系统动力学特性与参数空间中折叠分岔的层次结构密切相关。数值结果表明,Bogdanov-Takens分岔点及对应于某一同宿轨的角状形参数域对系统的周期轨、同宿轨、全局分岔以及复杂混沌动力学具有决定性作用。数值仿真过程揭示反应扩散系统中存在调制的2脉冲及多脉冲解,并伴随有脉冲自我复制及分裂过程。     

关于一类非线性偏微分方程的异宿轨及其行波解

一大类非线性偏微分方程都存在行波解,此时这类偏微分方程能转化为相应的常微自治系统。讨论这类偏微分方程的常微定性结构,同时给出它们的显式行波解。