由谱半径给树排序

设△（T）和λ1（T）分别表示树T的最大度和谱半径,Tn表示有n个点的树且Tn^（△）=（T∈Tn｜△（T）=△},文章根据树的谱半径给Tn^n-6（n≥18）中的树进行了排序并将结果扩大到第78棵树。     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程空间半离散的稳定性

给出了一类带弱奇异核的偏积分微分方程的关于时间连续的Legendre-Galerkin谱空间半离散格式及稳定性的证明,其误差界比较好。     

基于偏微分方程的非线性弱目标增强算法

为解决低对比度弱目标单帧检测率较低的问题,提出一种基于偏微分方程(PDE)的弱目标增强算法,对传统的P-M各向异性扩散模型进行改进,在扩散函数中引入锐化因子,通过选取适当的梯度门限和锐化强度参数,自适应地平滑背景和增强弱目标.该算法与中值滤波相结合,消除了传统模型在处理椒盐噪声方面的缺陷.仿真实验表明,该算法可有效克服传统滤波器的缺陷,在抑制干扰和噪声的同时增强目标.     

关于一类五阶非线性发展方程的新精确解

应用改进的F-展开法求解一类五阶非线性发展方程,获得了该方程的大量新的精确解．这些解中包含有孤波解、三角函数解等．     

高阶非线性中立型偏泛函微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型偏泛函微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法建立了这类方程边值问题解的若干振动准则.     

基于三级供应链的收益共享契约协调研究

研究了在由制造商、分销商和零售商组成的三级供应链中,需求不确定且与价格有关的条件下,收益共享契约对供应链的协调问题.建立了满足渠道协调的条件和供应链内各企业实现双赢的数学模型.最后通过算例验证了在不影响供应链总利润的前提下,契约参数的合理选择可以实现各企业的双赢,且在合理的范围内契约参数的大小与企业的讨价还价能力有关.     

三元Barycentric-Thiele-Newton型混合有理插值

基于重心有理插值、Thiele有理插值和Newton插值,构造了三元Barycentric-Thiele-Newton型混合有理插值.通过定义相应的逆差商给出混合有理插值定理,最后通过数值例子验证了该有理插值的有效性和正确性.     

基于改进的同伦摄动法求解线性分数阶偏微分方程

基于改进的同伦摄动法求解线性分数阶偏微分方程,并通过与变分迭代法进行比较,在数值算例中证明了方法的有效性.     

A Hybrid Mathematical Model of Tumor-Induced Angiogenesis with Blood Perfusion

Angiogenesis, the growth of new blood vessel from existing ones, is a pivotal stage in cancer development,and is an important target for cancer therapy. We develop a hybrid mathematical model to understand the mechanisms behind tumor-induced angiogenesis. This model describes uptake of Tumor Angiogenic Factor（TAF）at extracellular level, uses partial differential equation to describe the evolution of endothelial cell density including TAF induced proliferation, chemotaxis to TAF, and haptotaxis to extracellular matrix. In addition we also consider the phenomenon of blood perfusion in the micro-vessels. The model produces sprout formation with realistic morphological and dynamical features, including the so-called brush border effect, the dendritic branching and fusing of the capillary sprouts forming a vessel network. The model also demonstrates the effects of individual mechanisms in tumor angiogenesis： Chemotaxis to TAF is the key driving mechanisms for the extension of sprout cell; endothelial proliferation is not absolutely necessary for sprout extension; haptotaxis to Extra Cellular Matrix（ECM） gradient provides additional guidance to sprout extension, suggesting potential targets for anti-angiogenic therapies.     

基于属性偏序理论的李赛美教授运用柴胡类方思路探析

中医类方的研究是目前中医研究的热点之一,然而类方的研究是一个多层面的复杂工程,单一的数据挖掘方法面对大量的高维数据显得力不从心.随着大数据时代的到来,本文提出基于属性偏序结构理论的大数据分析新方法,利用属性偏序结构图,用可视化的方式展现中医的诊疗规律.本文基于属性偏序结构理论,利用临床病历数据,对李赛美教授运用柴胡类方诊疗消渴病及瘿病的辨证思路及处方经验进行了分析,从结果证明,运用属性偏序结构理论,能使中医的理论体系得到客观展现,为建立中医辨证论治的个体化诊疗体系提供坚实的基础.