守恒型非自共轭奇异摄动问题的二阶一致收敛格式

考虑带小参数的守恒型非自共轭奇异摄动问题，建立并证明一个二阶一致收格式．     

图的m—Hamilton性

利用ＬＴＷ序列与邻域交研究图的ｍ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ性。     

关于图的分支因子

给出图Ｇ是｛Ｐ２，Ｃｉ｜ｉ≥３｝—消去图的一个充要条件及Ｇ是｛Ｐ２，Ｃｉ｜ｉ≥３｝—覆盖图的一个必要条件和一个充分条件     

关于5色K_4问题的两个新的结果

设Kn是具有n个顶点的完全图,f(n)是满足下列条件的最小正整数对于任意的正整数m≥(fn),存在Kn的一个m边着色,使得Kn中的任一个K4至少含5种颜色.Erd(o)s和Gyárfás给出了f(n)的上下界2/3n＜f(n)＜n;并且证明了f(9)=8.唐明元曾经证明了f(10)=9.作者曾经证明了f(11)=10,在此文中作者又进一步证明了f(12)=11,f(13)=12.     

基于旅游资源空间结构和市场通达度的旅游区划研究——以江苏沿江旅游发展为例

旅游区划是旅游资源开发的重要工作之一,在进行旅游资源普查、区划、规划之后才能合理的开发利用和保护旅游资源.其中不仅要进行一定数量的旅游资源的调查与评价,还要分析其空间结构和旅游交通网络,确定其旅游中心城市,以体现旅游过程的系统性、完整性以及旅游区的地域性等特点.在目前的旅游区划研究和工作中,对于旅游资源的调查与评价可以依据国家标准《旅游资源分类、调查与评价》,但在分析其空间结构和旅游交通网络方面,还缺少有效的定量分析方法和指标描述.本文基于国家《旅游资源分类、调查与评价》标准对江苏沿江旅游资源进行评价,并应用图论方法对旅游资源进行空间结构分析,以通达度作为描述旅游交通网络的指标,在以上定量研究和综合分析的基础上,对江苏沿江旅游区进行旅游区划研究.     

车辆路径优化问题的均衡性

研究车辆路径优化问题中配送线路之间的均衡性可以提高配送服务质量。利用C larke-W righ t算法,结合打包原则和装配线线均衡算法的思想,设计出一种称为θRC的启发式算法来处理两个目标的车辆路径优化问题:一是最小化总距离,二是均衡各条线路间负载。该算法包括3个主要部分:θ约束,R运算和C运算。将该算法应用于一个有38个用户的物流配送公司的配送路线求解,结果显示该算法在总路径增长12%的情况下,实现均衡值降低85%。该算法能较好实现车辆路径优化求解中的负载均衡。     

The Chromatic Uniqueness of Bipartite Graphs K （ m, n ） - A with ｜ A ｜ = 2

The chromatically uniqueness of bipartite graphs K （m, n） - A（]A] = 2） was studied. With comparing the numbers of partitions into r color classes of two chromatically equivalent graphs, one general numerical condition guaranteeing that K（ m, n） - A （ I A ] = 2） is chromatically unique were obtained. This covers and improves the former correlative results.     

Identify Implicit Communities by Grap Clustering

How to find these communities is an important research work. Recently, community discovery are mainly categorized to HITS algorithm, bipartite cores algorithm and maximum flow/minimum cut framework. In this paper, we proposed a new method to extract communities. The MCL algorithm, which is short for the Markov Cluster Algorithm, a fast and scalable unsupervised cluster algorithm is used to extract communities. By putting mirror deleting procedure behind graph clustering, we decrease comparing cost considerably. After MCL and mirror deletion, we use community member select algorithm to produce the sets of community candidates. The experiment and results show the new method works effectively and properly.     

一类基于二部图的（g，f）-2-覆盖图的研究

一个图G称（g,f）-2-覆盖图，如G的任何两条边都属于它的一个（g,f）-因子．本文得到了如下结论：（i）当g≤f时一个二部图是（g,f）-2-覆盖图的一个充分必要条件；（ii）当f（x）=f（Y）时一个二部图是f-2-覆盖图的一个充分必要条件．     

二分图上有限制条件的(g,f) 因子和f 因子

设图G=(X,Y,E)是二分图, g,f是定义在V(G)上的正整值函数, 且对任意的x∈V(G)有g(x)＜f(x), 证明了: 如果图G是(mg,mf-1)-图, M是G的任一含有m条边的对集, 则存在图G的一个(g,f)-因子F, 使F包含M任意给定的一条边, 并且不包含其他的m-1条边; 二分图G是(2m-1)-边连通的(mf)-图, 则图G有一个f-因子包含任意给定的一条边, 并且不包含任意其他的m-1条边.